Question

（14分）如圖，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員正在訓(xùn)練接力賽的交接棒.已知甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員經(jīng)短距離加速后都能達(dá)到并保持8m/s的速度跑完全程.設(shè)乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，加速度大小為2.5m/s². 乙在接力區(qū)前端聽到口令時(shí)起跑，在甲、乙相遇時(shí)完成交接棒.在某次練習(xí)中，甲以v=8m/s的速度跑到接力區(qū)前端s₀=11.0m處向乙發(fā)出起跑口令.已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20m.求：

(1)此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端(即乙出發(fā)的位置)的距離.
(2)為了達(dá)到理想成績(jī)，需要乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，則甲應(yīng)在接力區(qū)前端多遠(yuǎn)時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令？
(3)在(2)中，棒經(jīng)過接力區(qū)的時(shí)間是多少？

Answer 1

(1)5m    (2)12.8m      (3)2.5s

試題分析：(1)設(shè)乙加速到交接棒時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則在甲追擊乙過程中有
s₀+at²=vt              (2分)
代入數(shù)據(jù)得t₁=2s              (1分)
t₂="4.4s" (不符合乙加速最長(zhǎng)時(shí)間3.2s實(shí)際舍去)
此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端的距離（1分）
(2)乙加速時(shí)間            （2分）
設(shè)甲在距離接力區(qū)前端為s時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令，則在甲追擊乙過程中有
            （2分）
代入數(shù)據(jù)得               （3分）
(3)棒在(2)過程以v=8m/s速度的運(yùn)動(dòng)，所以
棒經(jīng)過接力區(qū)的時(shí)間是     （3分）