如圖在第一象限內(nèi)的y軸和直線x=1.0 m之間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直坐標(biāo)平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，在直線x=1.0 m右側(cè)有沿），軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E =2.5×105 N/C。放置在原點(diǎn)的離子源在紙面內(nèi)沿不同方向向第一象限不斷發(fā)射比荷為1.0× 106C/kg，速度均為v0=1.0×106m/s的粒子，粒子通過磁場(chǎng)區(qū)域后都平行x軸射入電場(chǎng)。求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）在x軸上有粒子穿過的區(qū)域；
（3）磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。
解：
（1））由得；
（2）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，射入電場(chǎng)時(shí)距離x軸最遠(yuǎn)的粒子恰好在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了1/4圓周，這個(gè)粒子打在x軸上的點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)
由qE= ma
，△x= v0t，
解得：△x =2 m
因此在1 m<x<3 m范圍有粒子通過x軸；
（3）沿y軸正方向射出的粒子，其軌跡為以（0.5，0）為圓心的 1/4圓周，即為磁場(chǎng)的左上邊界。
任取一粒子P，設(shè)該粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)為（x，y）
由幾何知識(shí)可得R2 =x2+（R-y）2
由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，P點(diǎn)軌跡為以（0，0.5）為圓心的1/4圓周，因此，磁場(chǎng)的最小區(qū)域如圖（陰影部分）
磁場(chǎng)區(qū)域最小面積
Smin =0.14m2。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖為可測(cè)定比荷的某裝置的簡(jiǎn)化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0×10-3T，在x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=
2
2
m的P處為離子的入射口，在y軸上上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=4×104m/s的速率從P處射入磁場(chǎng)，若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=
2
2
m的M處被觀測(cè)到，且運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，不計(jì)重力．
（1）求上述粒子的比荷
q
m
；
（2）如果在上述粒子運(yùn)動(dòng)過程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，并求出從粒子射入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間加上這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)；
（3）為了在M處觀測(cè)到按題設(shè)條件運(yùn)動(dòng)的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)可以局限在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在xOy坐標(biāo)系第二象限內(nèi)有一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，半徑為l0，圓心O'坐標(biāo)為（-l0，l0），磁場(chǎng)方向垂直xOy平面．在x軸上有坐標(biāo)（-l0，0）的P點(diǎn)，兩個(gè)電子a、b以相同的速率v沿不同方向從P點(diǎn)同時(shí)射人磁場(chǎng)，電子a的入射方向?yàn)閥軸正方向，b的入射方向與y軸正方向夾角為θ
π
3
．電子a經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從y軸上的 Q（0，l0）點(diǎn)進(jìn)人第一象限，在第一象限內(nèi)緊鄰y軸有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為
mv2
el0
，勻強(qiáng)電場(chǎng)寬為
2
l0．已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，不計(jì)重力及電子間的相互作用．求：
（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（2）a、b兩個(gè)電子經(jīng)過電場(chǎng)后到達(dá)x軸的坐標(biāo)差△x；
（3）a、b兩個(gè)電子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到達(dá)x軸的時(shí)間差△t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在X軸上方有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，在X軸下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2，且E1=E2=
mgq
，在X軸下方的虛線（虛線與Y軸成45°）右側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端固定在第一象限內(nèi)的O′點(diǎn)，且可繞O′點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端拴有一質(zhì)量為m的小球，小球帶電量為+q，OO′與X軸成45°，OO′的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，先將小球放在O′正上方，從繩恰好繃直處由靜止釋放，當(dāng)繩張緊瞬間沿繩方向分速度立刻減為零，而沿垂直繩方向的分速度不變．小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)將繩子斷開．求：
（1）繩第一次繃緊后小球的速度大��；
（2）小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)怕速度；
（3）小球從進(jìn)入磁場(chǎng)到第一次打在X軸上經(jīng)過的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?四川）如圖所示，豎直平面（紙面）內(nèi)有直角坐標(biāo)系xOy，x軸沿水平方向．在x≤O的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在第二象限緊貼y軸固定放置長(zhǎng)為l、表面粗糙的不帶電絕緣平板，平板平行于x軸且與x軸相距h．在第一象限內(nèi)的某區(qū)域存在方向相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2、方向垂直于紙面向外）和勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）．一質(zhì)量為m、不帶電的小球Q從平板下側(cè)A點(diǎn)沿x軸正向拋出；另一質(zhì)量也為m、帶電量為q的小球P從A點(diǎn)緊貼平板沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)后從y軸上的D點(diǎn)進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)
14
圓周離開電磁場(chǎng)區(qū)域，沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，然后從x軸上的K點(diǎn)進(jìn)入第四象限．小球P、Q相遇在第四象限的某一點(diǎn)，且豎直方向速度相同．設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中小球P電量不變，小球P和Q始終在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)且均看作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g．求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小，并判斷P球所帶電荷的正負(fù)；
（2）小球Q的拋出速度vo的取值范圍；
（3）B1是B2的多少倍？

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