Question

4．如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開(kāi)始渡河，M，N分別是甲、乙兩船的出發(fā)點(diǎn)，兩船頭與河岸均成α角，甲船船頭恰好對(duì)準(zhǔn)N點(diǎn)的正對(duì)岸P點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間乙船恰好達(dá)到P點(diǎn)，如果劃船速度大小相同，且兩船相遇，不影響各自的航行，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 甲船也能到達(dá)正對(duì)岸
• B． 甲船渡河時(shí)間一定短
• C． 兩船相遇在NP直線上的某點(diǎn)（非P點(diǎn)）
• D． 渡河過(guò)程中兩船不會(huì)相遇

Answer 1

分析 小船過(guò)河的速度為船在靜水中的速度垂直河岸方向的分速度，故要求過(guò)河時(shí)間需要將船速分解為沿河岸的速度和垂直河岸的速度；要求兩船相遇的地點(diǎn)，需要求出兩船之間的相對(duì)速度，即它們各自沿河岸的速度的和．

解答 解：A、由乙的運(yùn)動(dòng)可知，乙船垂直河岸到達(dá)正對(duì)岸，說(shuō)明水流方向向右；甲船參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，沿著船頭指向的勻速運(yùn)動(dòng)，隨著水流方向的勻速運(yùn)動(dòng)，故不可能到達(dá)正對(duì)岸，故A錯(cuò)誤；
B、小船過(guò)河的速度為船本身的速度垂直河岸方向的分速度，故小船過(guò)河的速度v_y=vsinα，故小船過(guò)河的時(shí)間：t₁=$\fracoq4i4ke{{v}_{y}}=\fracocmwy2c{vsinα}$，故甲乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相同，故B錯(cuò)誤；
C、D、以流動(dòng)的水為參考系，相遇點(diǎn)在兩個(gè)船速度方向射線的交點(diǎn)上；又由于乙船沿著NP方向運(yùn)動(dòng)，故相遇點(diǎn)在NP的中點(diǎn)上；故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)的合成與分解，相對(duì)速度，小船過(guò)河問(wèn)題，注意過(guò)河時(shí)間由垂直河岸的速度與河寬決定．