Question

（2010?濟南二模）兩塊水平放置的金屬板間的距離為d，用導線與一個n匝線圈相連，線圈電阻為r，線圈中有豎直方向的磁場，電阻R與金屬板連接，如圖所示，兩板間有一個質(zhì)量為m、電荷量+q的油滴恰好處于靜止．則線圈中的磁感應(yīng)強度B的變化情況和磁通量的變化率分別是（　�。�

• A．磁感應(yīng)強度B豎直向上且正增強，

  △φ

  △t

  =

  dmg

  nq

• B．磁感應(yīng)強度B豎直向下且正增強，

  △φ

  △t

  =

  dmg

  nq

• C．磁感應(yīng)強度B豎直向上且正減弱，

  △φ

  △t

  =

  dmg(R+r)

  nRq

• D．磁感應(yīng)強度B豎直向下且正減弱，

  △φ

  △t

  =

  dmg(R+r)

  nRq

Answer 1

分析：電荷量+q的油滴恰好靜止金屬板間，受到的電場力與重力平衡，由平衡條件可求出金屬板間的電壓．此電壓等于R兩端的電壓．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律結(jié)合求出磁通量的變化率，由楞次定律確定磁感應(yīng)強度B的變化情況．

解答：解：由題，電荷量+q的油滴恰好靜止金屬板間，受到的電場力與重力平衡，由平衡條件得知，油滴受到的電場力豎直向上，則金屬板上板帶負電，下板帶正電．
A、C若磁感應(yīng)強度B豎直向上，B正在增強時，根據(jù)楞次定律得知，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是下負上正，金屬板下板帶負電，上板帶正電，油滴不能平衡，則磁感應(yīng)強度B豎直向上且B正在減弱時，油滴能保持平衡．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：
     E=n

△Φ

△t

  ①
金屬板間的電壓為  U=

R

R+r

E，②
要使油滴平衡，則有
     q

U

d

=mg  ③
聯(lián)立①②③得：

△Φ

△t

=

dmg(R+r)

nRq

．故A錯誤，C正確．
B、D同理可知，磁感應(yīng)強度B豎直向下且正增強時，

△Φ

△t

=

dmg(R+r)

nRq

，油滴能保持靜止．故BD均錯誤．
故選C

點評：本題是電磁感應(yīng)與電路、電場、力學等知識的綜合應(yīng)用．對于電磁感應(yīng)問題，要楞次定律判斷感應(yīng)電動勢、法拉第定律研究感應(yīng)電動勢大小是常用的思路．