Question

13．一質(zhì)量為2kg的物體受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的at圖象如圖所示，t=0時(shí)其速度大小為2m/s，滑動(dòng)摩擦力大小恒為2N，則（　�。�

• A． t=6 s時(shí)，物體的速度為20 m/s
• B． 在0～6 s內(nèi)，合力對物體做的功為400 J
• C． 在0～6 s內(nèi)，拉力對物體的沖量為36 N•s
• D． t=6 s時(shí)，拉力F的功率為200 W

Answer 1

分析 根據(jù)△v=a△t可知a-t圖象中，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的增量，根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外力對物體做的功等于動(dòng)能的變化量，
根據(jù)動(dòng)量定理可知，合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化量，根據(jù)牛頓第二定律求出在t=6s時(shí)刻，拉力F的大小，再根據(jù)P=Fv求解瞬時(shí)功率．

解答 解：A、根據(jù)△v=a△t可知a-t圖象中，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的增量，則在t=6s時(shí)刻，物體的速度v₆=v₀+△v=2+$\frac{1}{2}×（2+4）×6$=20m/s，故A正確；
B、根據(jù)動(dòng)能定理得：${W}_{合}=△{E}_{k}=\frac{1}{2}{mv}_{6}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$=396J，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)動(dòng)量定理得：
Ft-ft=mv₆-mv₀
解得：Ft=2×20-2×2+2×6=48N•s，故C錯(cuò)誤；
D、在t=6s時(shí)刻，根據(jù)牛頓第二定律得：
F=ma+f=2×4+2=10N
則在t=6s時(shí)刻，拉力F的功率P=Fv₆=10×20=200W，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 本題主要考查了動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、牛頓第二定律及瞬時(shí)功率公式的直接應(yīng)用，解題的突破口是知道a-t圖象中，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的增量，難度適中．