Question

17．如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上的虛線ee′下方有垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場，邊長為L均勻?qū)Ь�制成的單匝正方形閉合線框abcd，從ab邊距ee′為d處自由釋放，ab邊與ee′重合時(shí)，線框恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)減小d自由釋放線框，為使線框也在ab邊與ee′重合時(shí)就做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則下列方案可行的是（　�。�

• A． 用同種規(guī)格的導(dǎo)線，做成邊長為2L的單匝線框
• B． 用同種規(guī)格的導(dǎo)線，做成邊長仍為L的雙匝線框
• C． 用同種材料但粗一些的導(dǎo)線，做成邊長仍為L的單匝線框
• D． 用密度相同但電阻率較小的導(dǎo)線，做成邊長為2L的單匝線框

Answer 1

分析 線框進(jìn)入磁場恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)合力為零，根據(jù)平衡條件和安培力與速度的關(guān)系得出平衡方程，由平衡方程分析即可．

解答 解：A、線框進(jìn)入磁場恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)合力為零，根據(jù)平衡條件得：mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
又 m=nρ_密•4LS，R=ρ_電$\frac{4nL}{S}$
代入上式得 nρ_密•4LSgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{{ρ}_{電}\frac{4nL}{S}}$
即得 4n²ρ_密•ρ_電gsinθ=B²v，與L無關(guān)，所以用同種規(guī)格的導(dǎo)線，做成邊長為2L的單匝線框，符合要求，故A正確．
B、由上式知，用同種規(guī)格的導(dǎo)線，做成邊長仍為L的雙匝線框，方程不再成立，不符合要求，故B錯(cuò)誤．
C、4n²ρ_密•ρ_電gsinθ=B²v，與S無關(guān)，所以用同種材料但粗一些的導(dǎo)線，做成邊長仍為L的單匝線框，方程成立，符合要求，故C正確．
D、用密度相同但電阻率較小的導(dǎo)線，做成邊長為2L的單匝線框，方程不再成立不符合要求，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)平衡條件和安培力與速度的關(guān)系得出平衡方程，要將平衡方程細(xì)化，得出與匝數(shù)、密度、電阻率、邊長的關(guān)系，再進(jìn)行分析．