Question

一輕桿AB，A端鉸于墻上，B端用細線掛于墻上的C點，（C點位置不變）并在B端掛一重物，細線較長使輕桿位置如圖（甲）所示時桿所受的壓力大小為N₁，細線較短使輕桿位置如圖（乙）所示時桿所受的壓力大小為N₂，則有

1. A.
   N₁＞N₂
2. B.
   N₁＜N₂
3. C.
   N₁=N₂
4. D.
   無法比較

Answer 1

C
分析：以乙圖為例，分析B點的受力，運用合成法作出桿對B的支持力和繩子拉力的合力，根據(jù)三角形相似法得到力與三角形ABC的邊長關(guān)系，再比較兩種情況下桿所受的壓力大的小．
解答：解：以乙圖為例．分析B點受力情況：如圖，由平衡條件得知：桿的支持力N和繩子拉力T的合力與重力G等值、反向，由平行四邊形定則作出N、T的合力F，如圖，則F=G．
根據(jù)圖中陰影三角形與△ABC相似得：
得N==
由題知，甲乙兩種情況下，AB、AC不變，G不變，則得桿對B點的支持力N大小不變，
根據(jù)牛頓第三定律得知：桿所受的壓力大小也不變，即有N₁=N₂．
故選C．
點評：本題的解題關(guān)鍵是運用三角形相似法，得到力與邊長的關(guān)系，同時要對平行四邊形定則要熟練．