Question

某探究性學(xué)習(xí)小組欲探究光滑斜面上物體下滑時的加速度與物體質(zhì)量及斜面傾角是否有關(guān)．實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：
A．表面光滑的長木板（長度為L）；
B．小車；
C．質(zhì)量為m的鉤碼若干個；
D．方木塊（備用于墊木板）；
E．米尺；
F．秒表；

質(zhì)量 時間 次數(shù)	M	M+m
1	1.42	1.41	1.42
2	1.40	1.42	1.39
3	1.41	1.38	1.42

（1）實(shí)驗(yàn)過程：
第一步，在保持斜面傾角不變時，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)中，通過向小車放入鉤碼來改變物體質(zhì)量，只要測出小車由斜面頂端滑至底端所用時間t，就可以由公式a=

 

求出a．某同學(xué)記錄了數(shù)據(jù)如上表所示：根據(jù)以上信息，我們發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)質(zhì)量改變之后平均下滑時間

 

 （填“改變”或“不改變”），經(jīng)過分析得出加速度與質(zhì)量的關(guān)系為

 

．
第二步，在物體質(zhì)量不變時，探究加速度與傾角的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)中通過改變方木塊墊放位　來調(diào)整長木板的傾角，
由于沒有量角器，因此通過測量出木板頂端到水平面高度h，求出傾角α的正弦值sinα=

h

L

．某同學(xué)記錄了高度和加速度的對應(yīng)值，并在坐標(biāo)紙上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸后描點(diǎn)作圖如圖，請根據(jù)他所作的圖線求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=

 

m/s²．進(jìn)一步分析可知，光滑斜面上物體下滑的加速度與傾角的關(guān)系為

 

．
（2）該實(shí)驗(yàn)小組所采用的探究方法是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律求出小車的加速度．
對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和圖象求解．

解答：解：（1）小車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律有L=

1

2

at²，
所以有：a=

2L

t2

根據(jù)以上信息，我們發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)質(zhì)量改變之后平均下滑時間不改變，經(jīng)過分析得出加速度與質(zhì)量的關(guān)系為斜面傾角一定時，加速度與物體質(zhì)量無關(guān)．
滑斜面上物體下滑時的合力是重力沿斜面向下的分力，即F_合=mgsinα
根據(jù)牛頓第二定律得：a=

F合

m

=gsinα
所以加速度a與sinα的圖象斜率代表當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，所以g=9.81m/s²．
（2）該實(shí)驗(yàn)小組所采用的探究方法是控制變量法
故答案為：
（1）a=

2L

t2

，不改變；無關(guān)；（2）9.81m/s²；a=gsinα，（3）控制變量法．

點(diǎn)評：要清楚實(shí)驗(yàn)的原理，實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量是直接測量還是間接測量．
通過物理規(guī)律可以把變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以便更好研究和測量．