Question

如圖所示，物體質(zhì)量為m，靠在粗糙的豎直墻上，物體與墻間的動摩擦因數(shù)為μ，要使物體沿著墻勻速滑動，則外力F的大小可能是（　　）

• A．

  mg

  sinθ

• B．

  mg

  cosθ-μsinθ

• C．

  mg

  sinθ-μcosθ

• D．

  mg

  sinθ+μcosθ

Answer 1

分析：當(dāng)物體勻速上滑時，摩擦力沿墻壁向下；當(dāng)物勻速下滑時，摩擦力沿墻壁向上．根據(jù)平衡條件和摩擦力公式并運用正交分解法列式求出F．

解答：解：當(dāng)物體上滑時，靜摩擦力沿墻壁向下此時力F較大，設(shè)為F₁．物體的受力圖如圖1．

根據(jù)正交分解得：
N₁=F₁sinθ
f₁+G=F₁cosθ
又f₁=μN₁，聯(lián)立解得
F₁=

mg

cosθ-μsinθ

當(dāng)物體勻速下滑時，摩擦力沿墻壁向，此時力F較小，設(shè)為F₂，如圖2；
根據(jù)正交分解得：
N₂=F₂sinθ
f₂+F₂cosθ=G
又f₂=μN₂，聯(lián)立解得
F₂=

mg

sinθ+μcosθ

故選BD．

點評：本題是力平衡問題，關(guān)鍵分析清楚摩擦力的兩種可能情況：當(dāng)物體向上或向下滑動時，物體與墻壁間的摩擦力不同．處理方法可以分情況討論，也可以假設(shè)摩擦力向上，取正負兩種值．