有一半徑r為0.2 m的圓柱體，繞豎直軸OO′以角速度ω=9 rad／s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，今用水平力F把質(zhì)量為1 kg的物體A壓在圓柱體的側(cè)面，由于受擋板上豎直的光滑槽的作用，物體A在水平方向上不能隨圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)，而以v0=2.4 m／s的速率勻速下滑，如圖2-3-35所示.若物體A與圓柱體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.25，試求水平推力F的大小.（g取10 m／s2）

圖2-3-35

思路點(diǎn)撥：本題是考查共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件及滑動(dòng)摩擦力判斷的一道創(chuàng)新題.如圖注意物體受重力、彈力和摩擦力，其中確定摩擦力的方向尤其重要，滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，而不是與物體運(yùn)動(dòng)方向相反.確定摩擦力方向后，即可利用平衡條件求解.

解析：如圖所示，物體受重力、彈力和摩擦力，在垂直于圓柱面的方向上有：FN=F，物體相對(duì)于圓柱面的速度為v，則v== m/s=3 m/s

物體所受摩擦力的方向跟v的方向相反，由物體的平衡條件得，F(xiàn)f·cosα=mg

又Ff=μFN,cosα===0.8

故F== N=50 N.

答案：50 N


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精英家教網(wǎng)如圖所示，有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為0.05m．電壓為10V；兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0=0.1T，方向與金屬板面平行并垂直于紙面向里．圖中右邊有一半徑R為0.1m、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=
3
3
T，方向垂直于紙面向里．一正離子沿平行于金屬板面，從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)的方向射入平行金屬板之間，沿直線射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的F點(diǎn)射出．已知速度的偏向角θ=
π
3
，不計(jì)離子重力．求：
（1）離子速度v的大�。�
（2）離子的比荷
q
m
；
（3）離子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．

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(涉及滑動(dòng)摩擦力的平衡問題)有一半徑r為0.2 m的圓柱體繞豎直O(jiān)以角速度ω為9 rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，今用水平力F把質(zhì)量m為1 kg的物體A壓在圓柱體的側(cè)面．由于受擋板上豎直的光滑槽的作用，物體A在水平方向上不能隨圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)，而以v0為2.4 m/s的速率勻速下滑，如圖所示．若物體A與圓柱體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.25，試求水平推力F的大小(g取10 m/s2)．

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有一半徑r＝0.2 m的圓柱體繞豎直軸Ｏ以角速度ω＝9 rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，今用水平力F把質(zhì)量為m＝1 kg的物體A壓在圓柱體的側(cè)面．由于受檔板上豎直的光滑槽的作用，物體A在水平方向上不能隨圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)，而以V０＝2.4 m/s的速度勻速下降．如圖所示，若物體A與圓柱體間的動(dòng)摩擦因數(shù)u＝0.25，求水平推力F的大��？(g＝10 m/s2)

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有一半徑r為0.2m的圓柱體繞豎直軸00´以角速度ω為9rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，今用水平力F把質(zhì)量m為lkg的物體A壓在圓柱體的側(cè)面．由于受擋板上豎直的光滑槽的作用，物體A在水平方向上不能隨圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)，而以V0為2. 4m/s的速率勻速下滑，如圖所示．若物體A與圓柱體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.25，g取l0m/s2,試求:
(1)水平推力F的大小；
(2) 若水平推力F的大小不變, 角速度ω突然變?yōu)?6rad/s, 試求物體A的加速度的大小和方向.

 


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