Question

7．在用油膜法測分子大小的實驗中，取體積為V₁的純油酸用酒精稀釋，配成體積為V₂的油酸酒精溶液．現(xiàn)將體積為V₀的一滴油酸酒精溶液滴在水面上，穩(wěn)定后油膜的面積為S，已知油酸的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，阿伏伽德羅常數(shù)為N_A，則油酸分子的直徑為$\frac{{V}_{1}{V}_{0}}{{V}_{2}S}$，這一滴溶液中所含的油酸分子數(shù)為$\frac{{ρV}_{1}{V}_{0}{N}_{A}}{{V}_{2}M}$．

Answer 1

分析 將配制好的油酸酒精溶液，通過量筒測出1滴此溶液的體積．則用1滴此溶液的體積除以1滴此溶液的面積，恰好就是油酸分子的直徑．

解答 解：取體積為V₁的純油酸用酒精稀釋，配成體積為V₂的油酸酒精溶液，單位體積的油酸酒精溶液中的純油酸的體積：${V}_{V}=\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$．
一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積：V=${V}_{0}×{V}_{V}=\frac{{V}_{1}•{V}_{0}}{{V}_{2}}$；
由于分子是單分子緊密排列的，因此分子直徑為：d=$\frac{V}{S}$=$\frac{{V}_{1}{V}_{0}}{{V}_{2}S}$．
一滴油酸酒精溶液中純油酸的質(zhì)量：$m=ρV=\frac{ρ{V}_{1}{V}_{0}}{{V}_{2}}$
這一滴溶液中所含的油酸分子數(shù)為：$n=\frac{m}{M}•{N}_{A}=\frac{{ρV}_{1}{V}_{0}{N}_{A}}{{V}_{2}M}$
故答案為：$\frac{{{V_1}{V_0}}}{{{V_2}S}}$，$\frac{{ρV}_{1}{V}_{0}{N}_{A}}{{V}_{2}M}$（用分子的立方體和球模型分別估測得出$\frac{{V_2^2{S^3}}}{V_0^2V_1^2}$、$\frac{{6V_2^2{S^3}}}{πV_0^2V_1^2}$均正確）

點評 掌握該實驗的原理是解決問題的關(guān)鍵，該實驗中以油酸分子呈球型分布在水面上，且一個挨一個，從而可以由體積與面積相除求出油膜的厚度，從而求出分子直徑．