Question

19．如圖所示，相距為2d的A和B兩點上固定著等量異種的兩個點電荷，電荷量分別為+Q和-Q．在AB連線的中垂線上取一點P，垂足為O，∠PAO=α，求：
（1）P點的場強的大小和方向．
（2）α為何值時，場強最大，其最大值是多少？

Answer 1

分析 先利用幾何關系求出AP間的距離，再利用點電荷的場強公式和場強疊加即可求出P的場強；然后利用數(shù)學求極值即可求解．

解答 解析：（1）如圖所示，P點場強是正、負電荷在P點產生場強的矢量和．
由E=k$\frac{Q}{r2}$得
EP=2Ecosα=α$\frac{2kQ}{js7z772^{2}}co{s}^{3}α$，方向向右．
（2）由上式表明
當α=0時，得：
E_P（max）=$\frac{2kQ}{d2}$，方向向右．
答：（1）P點的場強大小$\frac{2kQ}{d2}$cos3α，方向向右�。�2）當α=0時，P點的場強最大$\frac{2kQ}{d2}$，方向向右

點評 此題思路較簡單，是點電荷的場強公式和場強的疊加，但要注意用三角函數(shù)找?guī)缀侮P系，基礎題．