如圖所示,傾角=30°、寬度L=1m的足夠長的U形平行光滑金屬導軌固定在磁感應強度B=1T、范圍充分大的勻強磁場中,磁場方向垂直導軌平面斜向上.現用一平行導軌的牽引力F,牽引一根質量m=0.2kg、電阻R=1、垂直導軌的金屬棒ab,由靜止沿導軌向上移動(ab棒始終與導軌接觸良好且垂直,不計導軌電阻及一切摩擦)。問:
(1)若牽引力為恒力,且F=9N,求金屬棒達到的穩(wěn)定速度v1
(2)若牽引力功率恒為72W,求金屬棒達到的穩(wěn)定速度v2
(3)若金屬棒受向上拉力在斜面導軌上達到某一速度時,突然撤去力,此后金屬棒又前進了0.48m ,從撤力至棒速為0的過程中,金屬棒發(fā)熱1.12J。問撤力時棒速v3多大?
(1)8m/s;(2)8 m/s;(3)4m/s。
【解析】
試題解析:(1)恒力拉動到勻速時,對ab進行受力分析得:F=mgsinθ+BIL,代入數據得:
9N=mgsinθ+B2L2v1/R,解之得v1=8m/s
(2)恒功率拉動到勻速時:F=P/v2
則再對金屬棒受力分析得:P/v2=mgsinθ+B2L2v2/R ,解得v2=8m/s。
(3)設撤力后棒向前滑行的最大距離為S,此過程發(fā)熱Q,則根據動能定理得:0-Ek=W重+W安;
又因為W重=-mg S sinθ,W安=-Q,故m v32/2= mg S sinθ+Q,代入數據得v3=4m/s。
考點:受力分析,電磁感應,牛頓第二定律,動能定理,安培力做功等知識。
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