Question

9．吳菊萍徒手勇救小妞妞，被譽(yù)為“最美媽媽”． 設(shè)妞妞從離地h₁=28.5m高的陽臺(tái)掉下，由于下落過程中妞妞受到空氣阻力作用，所以妞妞在下落過程中的加速度大小為6m/s²；在妞妞開始掉下時(shí)，吳菊萍立刻從靜止開始勻加速奔跑水平距離x=9m到達(dá)樓下，張開雙臂在距地面高度為h₂=1.5m處接住妞妞，緩沖到地面時(shí)速度恰好為零．求：
（1）妞妞在被接到前下落的時(shí)間；
（2）吳菊萍跑到樓下時(shí)的速度；
（3）妞妞在被接到前時(shí)的速度．

Answer 1

分析 妞妞下落過程是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可以解得其下落的加速度，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系解得妞妞下落的時(shí)間；吳菊萍跑到樓下時(shí)的位移時(shí)間已知，由位移時(shí)間關(guān)系式解得其加速度，然后用速度時(shí)間關(guān)系式解得其速度；

解答 解：（1）妞妞做自由落體運(yùn)動(dòng)
h=h₁-h₂═$\frac{1}{2}$at²
解得t=3s
（2）吳菊萍勻加速直線運(yùn)動(dòng)通過的位移為：x=$\frac{vt}{2}$    
解得v=$\frac{2x}{t}=\frac{2×9}{3}m/s$=6 m/s
（3）接住時(shí)的速度為υ₁=a₁t=6×3m/s=18m/s
答：（1）妞妞在被接到前下落的時(shí)間為3s；
（2）吳菊萍跑到樓下時(shí)的速度為6m/s；
（3）妞妞在被接到前時(shí)的速度為18m/s

點(diǎn)評(píng) 本題把牛頓第二定律與勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律相結(jié)合，通過此題可以看出加速度是練習(xí)牛頓第二定律與勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的橋梁