Question

（2013?鄭州二模）兩束平行的細(xì)激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓玻璃上，如圖所示．已知其中一條光線沿直線穿過(guò)玻璃，它的入射點(diǎn)是O；另一條光線的入射點(diǎn)為A，穿過(guò)玻璃后兩條光線交于P點(diǎn)．已知玻璃截面的圓半徑為R，OA=

R

2

，玻璃材料的折射率為

3

，求OP的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：作出光路圖，結(jié)合折射定律和幾何關(guān)系求出OP的長(zhǎng)度．

解答：解：作出光路如圖所示，在半圓面上的入射點(diǎn)為B，入射角設(shè)為i，折射角設(shè)為r．
則 n=

sinr

sini

且sini=

OA

OB

=

1

2

聯(lián)立解得，r=60°
由幾何關(guān)系知∠BOP=∠POB=30°
OP=2Rcos30°=

3

R
答：OP的長(zhǎng)度為

3

R．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要掌握折射定律．光學(xué)題目對(duì)幾何能力要求較高，要加強(qiáng)訓(xùn)練．