Question

2．在“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，用螺旋測微器測量金屬絲直徑，估計(jì)金屬絲的電阻大約為4Ω，先用伏安法測出金屬絲的電阻，然后根據(jù)電阻定律計(jì)算出該金屬材料的電阻率．
在用伏安法測定金屬絲的電阻時(shí)，除被測電阻絲外，還有如下供選擇的實(shí)驗(yàn)器材：
A．直流電源：電動(dòng)勢約3V，內(nèi)阻很��；
B．電流表A₁：量程0～0.6A，內(nèi)阻0.125Ω；
C．電流表A₂：量程0～3.0A，內(nèi)阻0.025Ω；
D．電壓表V1：量程0～3V，內(nèi)阻3kΩ；
E．電壓表V2：量程0～15V，內(nèi)阻15kΩ；
F．滑動(dòng)變阻器R₁：最大阻值10Ω；
G．滑動(dòng)變阻器R₂：最大阻值500Ω；
H．開關(guān)、導(dǎo)線等．
（1）為提高測量精度，簡化測量電路，在上述可供選擇的器材中，（注意：填入儀器前相應(yīng)字母）電流表應(yīng)該選A₁，電壓表應(yīng)該選V₁，滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選R₁，另外還要選AH．
（2）根據(jù)所選的器材，在如圖所示的方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（3）測量的電阻絲的電阻值比真實(shí)的阻值偏�。ㄌ睢捌�大”、“偏小”或“相等”）．
（4）若金屬絲的直徑是D，用米尺測量金屬絲的長度L．根據(jù)伏安法測出電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I，則這種金屬材料的電阻率為$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．（用測量出的相關(guān)物理量符號(hào)表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路最大電流選擇電流表，根據(jù)電源電動(dòng)勢、待測電阻阻值與所選電流表選擇滑動(dòng)變阻器．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材確定滑動(dòng)變阻器接法，根據(jù)待測電阻阻值與電表內(nèi)阻關(guān)系確定電流表接法，作出電路圖．
（3）根據(jù)待測電阻與電表內(nèi)阻的關(guān)系確定電流表的接法，根據(jù)電流表接法應(yīng)用歐姆定律分析實(shí)驗(yàn)誤差；
（4）應(yīng)用電阻定律，與歐姆定律，即可求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：（1）電源電動(dòng)勢為3V，則電壓表應(yīng)選D、電壓表V₁：量程0～3V，內(nèi)阻約為3kΩ；
為減小讀數(shù)誤差，選小量程電流表，故選B、電流表A₁：量程0～0.6A，內(nèi)阻0.125Ω；
為保證電路安全，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選F、滑動(dòng)變阻器R₁：最大阻值10Ω；
同時(shí)還要選A與H；
（3）為保證電路安全，滑動(dòng)變阻器采用限流接法，
由題意知，待測電阻阻值約為4Ω，電流表內(nèi)阻為0.125Ω，電壓表內(nèi)阻為3kΩ，
則有，R_x²＜R_AR_V ，所測電阻的阻值較小，因此電流表采用外接法，
實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示；

（3）由于電流表采用外接法，則電壓表的分流作用，所測電流偏大，
由歐姆定律可知，電阻測量值小于真實(shí)值．
（4）由電阻定律可知：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，
且由歐姆定律，則有，R=$\frac{U}{I}$
電阻率：ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$；
故答案為：（1）A₁，V₁，R₁；AH；（2）實(shí)驗(yàn)電路如上圖所示；（3）偏��；（4）$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、電流表接法的判斷、實(shí)驗(yàn)誤差分析，要掌握實(shí)驗(yàn)器材的選擇原則，當(dāng)電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測電阻阻值時(shí)電流表采用外接法，當(dāng)待測電阻阻值遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻關(guān)系時(shí)，電流表采用內(nèi)接法．