用鐵錘將一鐵釘擊入木塊,設(shè)木塊對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進入木塊內(nèi)的深度成正比。在鐵錘擊第一次時,能把鐵釘擊入木塊內(nèi)1 cm。問擊第二次時,能擊入多少深度?(設(shè)鐵錘每次做功相等)

0.41m


解析:

考查對功概念的理解能力及理論聯(lián)系實際抽象建立模型的能力。B級要求。

錯解分析:(1)不能據(jù)阻力與深度成正比這一特點,將變力求功轉(zhuǎn)化為求平均阻力的功,進行等效替代。(2)不能類比遷移,采用類似據(jù)勻變速直線速度-時間圖象

求位移的方式,根據(jù)F-x圖象求功。

解題方法與技巧:解法一:(平均力法)

鐵錘每次做功都用來克服鐵釘阻力做的功,但摩擦阻力不是恒力,其大小與深度成正比,比例系數(shù)為K。

第一次擊入深度為x1,平均阻力=kx1,做功為W1=x1=kx12。

第二次擊入深度為x1到x2,平均阻力=k(x2+x1),位移為x2-x1,做功為W2=(x2-x1)= k(x22-x12)。

兩次做功相等:W1=W2。

解后有:x2=x1=1.41 cm,

Δx=x2-x1=0.41 cm。

解法二:(圖象法)

因為阻力F=kx,以F為縱坐標,F(xiàn)方向上的位移x為橫坐標,作出F-x圖象(圖4-4)。曲線上面積的值等于F對鐵釘做的功。

由于兩次做功相等,故有:

S1=S2(面積),即:

 kx12=k(x2+x1)(x2-x1),

所以Δx=x2-x1=0.41 cm

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖:用一鐵錘沿水平方向?qū)⒁昏F釘敲入豎直木板墻內(nèi),鐵錘質(zhì)量m=0.3 kg,鐵釘質(zhì)量m=0.02 kg,鐵釘長為3.6 cm,鐵錘每次以相同的速度v02m/s水平打擊鐵釘,作用時間極短,隨即與釘子一起運動,使釘子進入木板一段距離.

(1)求鐵錘每次對釘子的沖量;

(2)測出第一次打擊使釘子進入木板深度為2 cm,求此過程中釘子受到木板的平均阻力;(保留二位有效數(shù)字)

(3)假設(shè)鐵釘每次受擊進入木板過程中,所受平均阻力均為上一次的2倍,至少打擊多少次才能把釘子全部打入?

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