Question

16．如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R=10cm，折射率為n=$\sqrt{3}$，直徑AB與屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn)．激光a以入射角i=30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑．求兩個(gè)光斑之間的距離L．

Answer 1

分析 激光a射向半圓玻璃磚的圓心O，在AB面上產(chǎn)生了折射和反射，在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑，作出光路圖．根據(jù)折射定律求出折射角．根據(jù)反射定律求出反射角，由幾何知識(shí)求出兩個(gè)光斑之間的距離L．

解答 解：畫出如圖光路圖，設(shè)折射角為r，根據(jù)折射定律$n=\frac{sinr}{sini}$得：
解得 r=60°
由幾何知識(shí)得，△OPQ為直角三角形，所以兩個(gè)光斑PQ之間的距離 L=PA+AQ=Rtan30°+2Rsin60°
解得 $L=\frac{{40\sqrt{3}}}{3}≈23.1cm$
答：兩個(gè)光斑之間的距離L是23.1cm．

點(diǎn)評(píng) 本題是幾何光學(xué)問題，作出光路圖是關(guān)鍵，是光的折射定律、反射定律與幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用．