Question

4．如圖所示，在同一軌道平面上的幾個(gè)人造地球衛(wèi)星A、B、C，在某一時(shí)刻恰好在同一直線上，設(shè)它們的運(yùn)行軌道均為圓，下列說法中正確的有（　�。�

• A． 根據(jù)v=$\sqrt{gr}$，可知v_A＜v_B＜v_C
• B． 根據(jù)萬(wàn)有引力定律，F(xiàn)_A＞F_B＞F_C
• C． 向心加速度a_A＞a_B＞a_C
• D． 運(yùn)動(dòng)一周后，A先回到原地點(diǎn)

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．

解答 解：A、設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的軌道半徑為r，衛(wèi)星的速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可見，r越大，v越小，則有v_A＞v_B＞v_C．故A錯(cuò)誤．
B、由于三顆的質(zhì)量關(guān)系未知，無(wú)法根據(jù)萬(wàn)有引力定律F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$比較引力的大小．故B錯(cuò)誤．
C、衛(wèi)星的向心加速度等于重力加速度g=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，r越小，a越大，則有a_A＞a_B＞a_C．故C正確．
D、衛(wèi)星的周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，r越大，T越大，所以T_A＜T_B＜T_C，所以運(yùn)動(dòng)一周后，A先回到原地點(diǎn)．故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于衛(wèi)星的線速度、周期、角速度、向心加速度等物理量的比較，只要抓住衛(wèi)星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，比較出線速度的大小，其他量可以根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)理解并比較．