Question

一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q，帶負(fù)電的液滴，從a點(diǎn)以速度v₀沿與電場(chǎng)線成θ角方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示．當(dāng)液滴在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)b時(shí)，它的速度方向是水平的，大小也恰為v₀，則（　�。�

• A、b點(diǎn)在a點(diǎn)的正上方
• B、b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)
• C、b點(diǎn)電勢(shì)低于a點(diǎn)電勢(shì)
• D、ab兩點(diǎn)間電勢(shì)差為

  m v 2 0 ?sin2θ

  2q

Answer 1

分析：將液滴的初速度沿水平和豎直方向分解，水平方向勻減速運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，液滴達(dá)到最高點(diǎn)；沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低；電勢(shì)差可以根據(jù)電場(chǎng)力做功情況，由U=

W

q

求出．

解答：解：液滴水平初速度為v₁=v₀cosθ，水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，由于當(dāng)液滴在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)b時(shí)，它的速度方向是水平的，大小也恰為v₀，大于水平方向初速度，因此最高點(diǎn)b在a點(diǎn)左上方，故A錯(cuò)誤；
沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，因此b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)，故B正確，C錯(cuò)誤；
從a到b電場(chǎng)力做功為：W=

1

2

m

v

2 2

 -

1

2

m

v

2 1

=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m (v0cosθ)2=

1

2

m

v

2 0

sin2θ
所以ab兩點(diǎn)間電勢(shì)差為：U=

W

q

=

m v 2 0 sin2θ

2q

，故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：本題以帶電液滴在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為背景考查了電勢(shì)、電勢(shì)差等問(wèn)題，其關(guān)鍵是分析清楚帶電液滴的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．