【題目】某種彈射裝置的示意圖如圖所示,光滑的水平導(dǎo)軌MN右端N處于傾斜傳送帶理想連接,傳送帶長(zhǎng)度L=15.0m,皮帶以恒定速率v=5m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),三個(gè)質(zhì)量均為m=1.0kg的滑塊A、B、C置于水平導(dǎo)軌上,B、C之間有一段輕彈簧剛好處于原長(zhǎng),滑塊B與輕彈簧連接,C未連接彈簧,B、C處于靜止?fàn)顟B(tài)且離N點(diǎn)足夠遠(yuǎn),現(xiàn)讓滑塊A以初速度v0=6m/s沿B、C連線方向向B運(yùn)動(dòng),A與B碰撞后粘合在一起.碰撞時(shí)間極短,滑塊C脫離彈簧后滑上傾角θ=37°的傳送帶,并從頂端沿傳送帶方向滑出斜拋落至地面上,已知滑塊C與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8,重力加速度g=10m/s2 , sin37°=0.6,cos37°=0.8.

(1)滑塊A、B碰撞時(shí)損失的機(jī)械能;
(2)滑塊C在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量Q;
(3)若每次實(shí)驗(yàn)開始時(shí)滑塊A的初速度v0大小不相同,要使滑塊C滑離傳送帶后總能落至地面上的同一位置,則v0的取值范圍是什么?(結(jié)果可用根號(hào)表示)

【答案】
(1)解:A與B位于光滑的水平面上,系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒,設(shè)A與B碰撞后共同速度為v1,選取向右為正方向,對(duì)A、B有:

mv0=2mv1…①

碰撞時(shí)損失機(jī)械能 …②

解得△E=9J

答:滑塊A、B碰撞時(shí)損失的機(jī)械能是9J;


(2)解:設(shè)A、B碰撞后,彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)AB的速度為vB,C的速度為vC

由動(dòng)量守恒:2mv1=2mvB+mvC…③

由機(jī)械能守恒: …④

解得:vc=4m/s

C以vc滑上傳送帶,假設(shè)勻加速的直線運(yùn)動(dòng)位移為S時(shí)與傳送帶共速,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公有:

結(jié)合: ,

聯(lián)立解得:x=11.25m<L

加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,有: …⑤

所以相對(duì)位移△x=vt﹣x

代入數(shù)據(jù)得:△x=1.25m…⑥

摩擦生熱Q=umgcosθ△x=8J

答:滑塊C在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量是8J;


(3)解:設(shè)A的最大速度為vmax,滑塊C與彈簧分離時(shí)C的速度為vc1,AB的速度為vB1,則C在傳送帶上一直做加速度為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到P點(diǎn)與傳送帶共速,有: …⑦

加速度:

解得:

設(shè)A的最小速度為vmin,滑塊C與彈簧分離時(shí)C的速度為vC2,AB的速度為vB1,則C在傳送帶上一直做加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到P點(diǎn)與傳送帶共速,有: …⑧

解得:

對(duì)A、B、C和彈簧組成的系統(tǒng)從AB碰撞后到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中,有:

mvmax=2mvB1+mcC1…⑨

機(jī)械能守恒: …⑩

解得 ,

同理,

所以

答:若每次實(shí)驗(yàn)開始時(shí)滑塊A的初速度v0大小不相同,要使滑塊C滑離傳送帶后總能落至地面上的同一位置,則v0的取值范圍是


【解析】(1)A、B碰撞過程水平方向的動(dòng)量守恒,由此求出二者的共同速度;由功能關(guān)系即可求出損失的機(jī)械能;(2)A、B碰撞后與C作用的過程中ABC組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以求出C與AB分開后的速度,C在傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律求出加速度,然后應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出C相對(duì)于傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)的相對(duì)位移,由功能關(guān)系即可求出摩擦產(chǎn)生的熱量.(3)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求出滑塊A的最大速度和最小速度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一斜面固定在水平面上,斜面上的CD部分光滑,DE部分粗糙,A,B兩物體疊放在一起,從頂端C點(diǎn)由靜止下滑,下滑過程中A.B保持相對(duì)靜止,且在DE段做勻速運(yùn)動(dòng),已知A.B間的接觸面水平,( )

A. 沿CD部分下滑時(shí),A的機(jī)械能減小,B的機(jī)械能增加,但總的機(jī)械能不變

B. 沿CD部分下滑時(shí),A的機(jī)械能增加,B的機(jī)械能減小,但總的機(jī)械能不變

C. 沿DE部分下滑時(shí),A的機(jī)械能不變,B的機(jī)械能減小,而總的機(jī)械能減小

D. 沿DE部分下滑時(shí),A的機(jī)械能減小,B的機(jī)械能減小,而總的機(jī)械能減小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上,細(xì)線與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為θ角,此時(shí)繩中張力為零,物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ<tanθ),最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng),則( )

A.至繩中出現(xiàn)拉力時(shí),轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為2μmgLsinθ
B.至繩中出現(xiàn)拉力時(shí),轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為μmgLsinθ
C.至轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊支持力為零時(shí),轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為
D.設(shè)法使物體的角速度為 時(shí),物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間無相互作用力

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組正在測(cè)定一節(jié)新型電池的電動(dòng)勢(shì)(約為3V)和內(nèi)阻,現(xiàn)要選取一個(gè)定值電阻R0當(dāng)做保護(hù)電阻。

1)首先為了準(zhǔn)確測(cè)量定值電阻R0阻值,在操作臺(tái)上準(zhǔn)備了如下實(shí)驗(yàn)器材:

A.電壓表V(量程3V,電阻約為4kΩ

B.電流表A1(量程1A,內(nèi)阻約0

C.電流表A2(量程3A,內(nèi)阻約0

D.定值電阻R0(阻值約為

E.滑動(dòng)變阻器R0-10Ω

F.開關(guān)s一個(gè),導(dǎo)線若干

根據(jù)上述器材,在測(cè)量R0阻值時(shí)應(yīng)選擇________(填序號(hào))為電流表,其實(shí)驗(yàn)電路圖應(yīng)選擇以下哪種接法________(填字母ab),經(jīng)測(cè)量定值電阻R0阻值為2

2)之后為了測(cè)量該新型電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn),在下圖中將所選 器材進(jìn)行連接。

3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄做出U-I圖線如圖所示,從中可以求出待測(cè)新型電池的內(nèi)阻為________Ω,電池電動(dòng)勢(shì)為________V(保留兩位有效數(shù)字)。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】由于地球自轉(zhuǎn)的影響,地球表面的重力加速度會(huì)隨緯度的變化而有所不同:若地球表面兩極處的重力加速度大小為g0 , 在赤道處的重力加速度大小為g,地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G,地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體.求:
(1)地球半徑R;
(2)地球的平均密度;
(3)若地球自轉(zhuǎn)速度加快,當(dāng)赤道上的物體恰好能“飄”起來時(shí),求地球自轉(zhuǎn)周期T'.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】油膜法估測(cè)油酸分子的大小實(shí)驗(yàn)中,有下列實(shí)驗(yàn)步驟:

A.用注射器事先配好的油酸酒精溶解滴一滴在水面上,待油膜形狀穩(wěn)定

B.將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上,計(jì)算出油膜的面積,根據(jù)油酸的體積和面積計(jì)算出油酸分子直徑的大小

C.往淺盤里倒入約2cm深的水,待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上

D.將玻璃板放在淺盤上,然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上

完成下列填空:

1)上述步驟中,正確的操作順序是________.(填空步驟前面的字母)

2)將6mL的油酸溶于酒精中制成104mL的油酸酒精溶液.用注射器取適量溶解滴入量筒,測(cè)得每滴入75滴,量筒內(nèi)的溶液增加1mL.用注射器把1滴這樣的溶液滴入表面撒有痱子粉的淺水盤中.把玻璃板蓋在淺盤上并描出油酸膜邊緣輪廓,如圖所示.已知玻璃板正方形小方格的邊長(zhǎng)為1cm,則油酸膜的面積約為________m2(保留兩位有效數(shù)字).由以上數(shù)據(jù),可估算出油酸分子的直徑約為________m(保留兩位有效數(shù)字).

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一束復(fù)色光沿半徑方向射向一半圓形玻璃磚,發(fā)生折射而分為a、b兩束單色光,其傳播方向如圖所示。下列說法中正確的是

A.玻璃對(duì)a、b的折射率關(guān)系為nanb

B.a、b在玻璃中的傳播速度關(guān)系為vavb

C.單色光a從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光b從玻璃到空氣全反射臨界

D.用同一雙縫干涉裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)可看到a光干涉條紋的間距比b光的寬

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于紅光和綠光,下列說法正確的是

A.紅光的頻率大于綠光的頻率

B.在同一玻璃中紅光的速小于綠光的速

C.用同一裝置做雙縫干涉實(shí)驗(yàn),紅光的干涉條紋間距大于綠光的干涉條紋間距

D.當(dāng)紅光和綠光以相同入射角從玻璃射入空氣時(shí),若綠光剛好能發(fā)生全反射,則紅光也一定能發(fā)生全反射

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一帶電粒子從電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),徑跡如圖中虛線所示,不計(jì)粒子所受重力,則( )

A. 粒子帶正電

B. 粒子加速度逐漸減小

C. A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

D. 粒子的速度不斷減小

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