Question

在廣州亞運會上一位運動員進行射擊比賽時，子彈水平射出后擊中目標(biāo)．當(dāng)子彈在飛行過程中速度平行于射出點于目標(biāo)的連線時，大小為υ，不考慮空氣阻力，已知射出點于目標(biāo)的連線與水平面的夾角為θ，則在整個飛行過程中，子彈（　�。�

• A．初速度υ₀=υcosθ
• B．飛行時間t=

  2vtanθ

  g

• C．飛行的水平距離Χ=

  v2sin2θ

  g

• D．飛行的豎直距離y=

  2v2tan2θ

  g

Answer 1

分析：當(dāng)子彈在飛行過程中速度平行于射出點于目標(biāo)的連線時，大小為υ，已知射出點于目標(biāo)的連線與水平面的夾角為θ，知速度v與水平面的夾角為θ，將v分解為水平方向和豎直方向，水平方向的分速度等于平拋運動的初速度．根據(jù)擊中目標(biāo)時豎直位移和水平位移的關(guān)系求出運動的時間，從而求出飛行的水平位移和豎直位移．

解答：解：A、速度v與水平方向的夾角為θ，將該速度進行分解，v₀=v_x=vcosθ．故A正確．
    B、射出點于目標(biāo)的連線與水平面的夾角為θ，知tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

，解得t=

2v0tanθ

g

=

2vsinθ

g

．故B錯誤．
    C、水平位移x=v0t=vcosθ

2vsinθ

g

=

v2sin2θ

g

．故C正確．
    D、豎直位移y=

1

2

gt2=

2v2sin2θ

g

．故D錯誤．
故選AC．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動的規(guī)律，知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．