Question

20．如圖所示，將一物體以v₀=10m/s 的初速度從h=20m高處水平拋出（不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²）．問：
（1）物體落地所需時(shí)間t為多少？
（2）水平位移s為多大？
（3）設(shè)落地時(shí)它的速度方向與水平地面的夾角為θ，求tanθ的值為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出物體落地所需的時(shí)間．
（2）根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平位移的大�。�
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出落地時(shí)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出速度與速度與水平地面夾角的正切值．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$；
（2）水平位移s=v₀t=10×2m=20m；
（3）物體落地時(shí)的豎直分速度v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{10}=2$．
答：（1）物體落地所需的時(shí)間為2s；
（2）水平位移為20m；
（3）tanθ的值為2．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．