Question

2．如圖所示，絕緣斜面上相距d=50cm的兩點固定著兩個絕緣的彈性擋板，斜面傾角θ=37°，斜面上方存在著平行斜面向上的勻強電場，電場強度大小為E=5.0×10⁴N/C，現(xiàn)有質(zhì)量m=20g、電荷量q=4×10^-6C的帶正電物塊由斜面中點以$\sqrt{6}$m/s的速度平行斜面向下滑動，物塊與彈性擋板碰撞過程不損失機械能，碰撞后以等大速度反向運動，整個過程物塊所帶的電荷量不變，已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為0.4，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求物體在斜面上通過的路程．

Answer 1

分析 通過分析物塊的受力情況，判斷其運動情況，確定出物塊最終停止的位置，再對整個過程，運用動能定理求解總路程．

解答 解：物塊運動過程中所受的滑動摩擦力大小為 f=μmgcos37°=0.4×0.02×10×0.8N=0.064N．
電場力 F=qE=4×10^-6×5.0×10⁴N=0.2N，重力沿斜面向下的分力 G′=mgsin37°=0.12N
因為F＞f+G′，可知，物塊在運動過程中機械能不斷損失，最終停在上板處．
對整個過程，由動能定理得：
   F$•\frackkaukyk{2}$-mg$\fracmkaw22y{2}$sin37°-fS=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入解得總路程 S=1.25m
答：物體在斜面上通過的路程是1.25m．

點評 解決本題的關(guān)鍵要正確分析物塊的運動情況，確定出最終的位置．列式時要注意重力和電場力與路徑無關(guān)，而滑動摩擦力做功與總路程有關(guān)．