Question

如圖所示是研究物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶（實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接低壓交流電源的頻率為50赫茲），從O點(diǎn)后開始每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依照打點(diǎn)的先后順序依次編為0、1、2、3、4、5、6，測(cè)得s₁=5.18cm，s₂=4.40cm，s₃=3.62cm，s₄=2.84cm，s₅=2.06cm，s₆=1.28cm．

（1）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為______s．
（2）物體的加速度大小a=______m/s²，方向______（填A(yù)→B或B→A）．
（3）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)，物體的速度大小v₃=______m/s．

Answer 1

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接低壓交流電源的頻率為50赫茲，故每隔0.02s打一次點(diǎn)；
從O點(diǎn)后開始每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，故相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T²
s₅-s₂=3a₂T²
s₆-s₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
代入題目告訴的已知條件，即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=

s1+s2+s3-s4-s5-s6

9T2

=

(5.18+4.40+3.62-2.84-2.06-1.28)×10-2

9×0．12

m/s²=0.78m/s²
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v₃=

s3+s4

2T

=

(2.84+3.62)×0.01

2×0.1

=0.323m/s²
故答案為：
（1）0.1；
（2）0.78，B→A；
（3）0.323．