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14.如圖所示,質(zhì)量為m的木塊放在質(zhì)量為M的長木塊中央,木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ,木塊和長木塊一起放在光滑水平面上,并以速度v向右運(yùn)動.要使木塊和長木板都停下來,可以在木板上作用一時間極短的水平?jīng)_量.試求:
(1)木板受到?jīng)_量瞬間獲得的速度的大小和方向如何?
(2)此水平?jīng)_量的大小和方向如何?
(3)要使木塊不從長木板上掉下來,長木板的長度要滿足什么條件才行?

分析 (1)對m和M在相互作用過程中應(yīng)用動量守恒定律列出等式求解打擊完成時木塊的速度.
(2)設(shè)對木塊施加的沖量為I,由動量定理列式即可求解作用在木塊上的瞬時沖量的大小和方向;
(3)對m和M在相互作用過程中應(yīng)用能量守恒定律列出等式求解最短板長.

解答 解:(1)木板受到?jīng)_量瞬間獲得的速度方向應(yīng)向左,設(shè)大小為v1
以向右為正方向,根據(jù)動量守恒定律有:mv-Mv1=0,解得:v1=mvM;
(2)設(shè)此水平?jīng)_量的大小為I,根據(jù)動量定理有:I=Mv1-(-Mv)=(M+m)v,方向水平向左.
(3)設(shè)木塊不從長木板上掉下來,長木板的最小長度為L,
根據(jù)能量守恒定律得:μmgL2=12Mv12+12mv2,解得:L=M+mv2μMg,
要使木塊不從長木板上掉下來,長木板的長度要滿足什么條件是:L≥M+mv2μMg;
答:(1)木板受到?jīng)_量瞬間獲得的速度的大小為mvM,方向:水平向左;
(2)此水平?jīng)_量的大小為:(M+m)v,方向:水平向左;
(3)要使木塊不從長木板上掉下來,長木板的長度要滿足的條件是:L≥M+mv2μMg

點評 本題是木塊在木板上滑動的類型,根據(jù)系統(tǒng)的動量守恒和能量守恒結(jié)合求解,比較簡便.涉及木板長度,常常運(yùn)用能量守恒研究.

練習(xí)冊系列答案
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A.B.C.D.

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19.用油膜法估測分子直徑
(1)在“用油膜法估測分子大小”的實驗中,所用的油酸酒精溶液的濃度為每1000mL溶液中有純油酸0.6mL,用注射器測得1mL上述溶液有80滴,把1滴該溶液滴入盛水的淺盤內(nèi),讓油膜在水面上盡可能散開,得到油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖所示,圖中正方形格的邊長為1cm,則可求得:
①油酸薄膜的面積是118cm2
②一滴溶液中純油酸的體積是7.5×10-6mL;
③油酸分子的直徑是6×10-10m.(③的結(jié)果保留一位有效數(shù)字)
(2)在做“用油膜法估測分子的大小”實驗中,實驗簡要步驟如下:
A.用公式d=VS,求出薄膜厚度,即油酸分子的大�。�
B.用注射器或滴管將事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒,記下量筒內(nèi)增加一定體積時的滴數(shù).
C.根據(jù)油酸酒精溶液的濃度,算出一滴溶液中純油酸的體積V.
D.用淺盤裝入約2cm深的水,然后將痱子粉或石膏粉均勻地撒在水面.
E.將一滴油酸酒精溶液滴在水面上,待油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后,將玻璃板放在淺盤上,用彩筆將薄膜的形狀描畫在玻璃板上.
F.將畫有油膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上,數(shù)出輪廓內(nèi)的方格數(shù)(不足半個的舍去,多于半個的算一個)再根據(jù)方格的邊長求出油膜的面積S.
上述實驗步驟的合理順序是BCDEFA(或者BDEFCA).

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6.某實驗小組為了體驗伽利略理想實驗的魅力,利用一塊長方形的薄鋼片放在兩個等高的支架上,做成一個底部凹形由光滑弧面連接的雙斜面.該裝置可以簡化為如圖所示模型,斜面與水平面的夾角為θ.現(xiàn)保持小滑塊在左側(cè)斜面上的初始釋放高度H不變,每次都將小滑塊由靜止釋放.小滑塊和斜面間的動摩擦因數(shù)為μ.
(1)求小滑塊運(yùn)動到右側(cè)斜面的最大高度h.
(2)該小組發(fā)現(xiàn),有時候θ增大時小滑塊運(yùn)動到右側(cè)最高點時的路程s增大,有時候θ增大時小滑塊運(yùn)動到右側(cè)最高點時的路程s減�。僭O(shè)μ=93,請你求出s與θ的關(guān)系,并解答該小組的疑惑.

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代表符號L0LxL1L2L3L4L5L6
數(shù)值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30
(1)表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范,代表符號為L3
(2)如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖,縱軸是砝碼的質(zhì)量,橫軸是彈簧長度與Lx的差值(填“L0或Lx”).
(3)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為4.9N/m;通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為10g(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字,g取9.8m/s2).

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3.下列核反應(yīng)中屬于衰變的是②③,屬于人工核反應(yīng)的是①④,生成原來元素的同位素的是①,放出β粒子的是③.
12353I+10n→12453I
23892U→23490U+42He 
21482Pb→21483Bi+01e
94Be+42He→126C+10n.

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