Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)以恒定的速度v順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，某時(shí)刻一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊在傳送帶上由靜止釋放，小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小物塊在滑下傳送帶之前已與傳送帶的速度相同，對(duì)于小物塊從靜止釋放到與傳送帶的速度相同這一過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.電動(dòng)機(jī)多做的功為 mv2
B.小物塊在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)為
C.傳送帶克服摩擦力做的功為 mv2
D.電動(dòng)機(jī)增加的功率為μmgv

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、設(shè)物塊勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則物塊與傳送帶相對(duì)位移大小為：

△x=vt﹣ = vt

此過(guò)程中物塊的位移為：x物= = vt

則有：△x=x物．

物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有摩擦力對(duì)它做功，根據(jù)動(dòng)能定理得：摩擦力對(duì)物塊做的功為：

Wf=fx物= ﹣0= mv2．

系統(tǒng)摩擦生熱為：Q=f△x=fx物= mv2．

電動(dòng)機(jī)多做的功轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能和系統(tǒng)的內(nèi)能，所以電動(dòng)機(jī)多做的功為：W機(jī)= +Q=mv2．故A錯(cuò)誤．

B、物塊勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為：a= =μg

勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t= = ，所以有：△x= vt= ，則物塊在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)為 ，故B錯(cuò)誤．

C、傳送帶克服摩擦力做功為：Wf帶=μmgvt=μmgv =mv2．故C錯(cuò)誤．

D、電動(dòng)機(jī)增加的功率即為克服摩擦力做功的功率，大小為：P=fv=μmgv，故D正確．

故選：D

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了功能關(guān)系和能量守恒定律的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒；重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動(dòng)能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1；能量守恒定律：能量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過(guò)程中，能量的總量保持不變才能正確解答此題．