Question

16．如圖甲所示，一質(zhì)量為m=1kg的小物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t=0時(shí)刻開(kāi)始，物體在受如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用下向右運(yùn)動(dòng)，第3s末物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，第5s末物塊剛好回到A點(diǎn)，已知物塊與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，則物體從A運(yùn)動(dòng)到B間的平均速度為2m/s，水平力F在5s時(shí)間內(nèi)對(duì)小物塊所做功的功率6W．

Answer 1

分析 在前3s，由于物體受到的拉力是變化的，物體做變速運(yùn)動(dòng)，但是在3s-5s的時(shí)間內(nèi)，物體受到恒力的作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，可以求得拉力做功的大小及整個(gè)過(guò)程的位移，根據(jù)平均速度等于位移除以時(shí)間即可求解．

解答 解：在3s-5s的時(shí)間內(nèi)，物塊在水平恒力F的作用下由B點(diǎn)勻加速直線運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，
設(shè)加速度為a，AB間的距離為s，則：F-μmg=ma，
所以a=$\frac{4-0.1×10}{1}$=3m/s²．
位移s=$\frac{1}{2}$at²=0.5×3×4=6m，
所以物體從A運(yùn)動(dòng)到B間的平均速度為$\overline{V}=\frac{X}{t}=\frac{6}{3}$=2m/s
整個(gè)過(guò)程中摩擦力做的功為W_f=-2μmgs=-2×0.1×10×6=-12J，
設(shè)整個(gè)過(guò)程中F所做的功為W_F，物體回到A點(diǎn)的速度為V，
由動(dòng)能定理得：W_F+2μmgs=$\frac{1}{2}$mV²
又由于 V²=2aS
所以 W_F=2μmgs+mas=30J，
所以水平力F在5s內(nèi)對(duì)物塊平均做功功率為P=$\frac{W}{t}=\frac{30}{5}$W=6W
故答案為：2，6

點(diǎn)評(píng) 在前3s內(nèi)物體是做變速運(yùn)動(dòng)，不能分析物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，但是根據(jù)動(dòng)能定理可以知道，此時(shí)拉力的功與摩擦力做的功大小相同，本題的關(guān)鍵是對(duì)物體的第二個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析．