Question

12．一質(zhì)點(diǎn)沿著x軸運(yùn)動(dòng)，其位置x隨時(shí)間t變化的規(guī)律為x=10+20t-3t²（m），下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為3m/s²
• B． 該質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為20m/s
• C． 0～2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度為19m/s
• D． t=2s末，該質(zhì)點(diǎn)的速度為8m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，從而判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

解答 解：A、將勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式為：x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$與x=10+20t-3t²對(duì)比得：
該質(zhì)點(diǎn)的初速度：v₀=20m/s，加速度a=-6m/s²．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、將t=0代入x=10+20t-3t²得：x₁=10m；
將t=2s代入x=10+20t-3t²得：x₂=38，
所以0～2s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為：$\overline{v}=\frac{△x}{△t}=\frac{38-10}{2}m/s=14m/s$，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)速度時(shí)間公式得：v=v₀+at=20+（-6）×2=-8m/s，速度為8m/s．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式和速度公式，要注意公式的矢量性．