Question

質(zhì)量為10t的汽車，額定功率為66KW，如果在行駛中，汽車受到的阻力是車重的0.05倍，求：
（1）汽車能夠達(dá)到的最大速度是多少？
（2）如果汽車以額定功率行駛，那么當(dāng)汽車速度為5m/s時(shí)，其加速度多大？
（3）如果汽車以7.5m/s的速度勻速行駛，發(fā)動機(jī)的功率多大？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)汽車的牽引力與阻力相等時(shí)，速度達(dá)到最大，根據(jù)P=Fv=fv求出汽車的阻力大小；
（2）先根據(jù)F=

P

v

求出牽引力的大小，再根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；
（3）汽車勻速運(yùn)動時(shí)，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv求解功率．

解答：解：（1）當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大．
根據(jù)P=Fv_m=fv_m得，vm=

66000

0.05×10×104

=13.2m/s
（2）∵P=Fv
∴汽車速度為5m/s時(shí)的牽引力F=

P

v

=

66000

5

=13200N
根據(jù)牛頓第二定律得：a=

F-f

m

=

13200-5000

10000

=0.82m/s²
（3）汽車勻速運(yùn)動時(shí)，牽引力等于阻力，F(xiàn)=f=5000N
則發(fā)動機(jī)的功率P=Fv=5000×7.5=37500W
答：（1）汽車能夠達(dá)到的最大速度是13.2m/s；
（2）如果汽車以額定功率行駛，那么當(dāng)汽車速度為5m/s時(shí)，其加速度是0.82m/s²；
（3）如果汽車以7.5m/s的速度勻速行駛，發(fā)動機(jī)的功率為37500W．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大，以及知道公式P=Fv及牛頓第二定律的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．