Question

18．汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，6s后剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)3s停止，全程共經(jīng)過216m，求：
（1）汽車剎車的加速度大小
（2）汽車在7s末的速度大小．

Answer 1

分析 （1）物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度等于初末速度和的一半，根據(jù)位移等于平均速度與時(shí)間的乘積求的最大速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求的加速度；
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求的速度

解答 解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為v，加速階段的平均速度為$\frac{v}{2}$，減速階段的平均速度為$\frac{v}{2}$
總位移為X=$\frac{v}{2}•{t}_{1}+\frac{v}{2}•{t}_{2}=\frac{v}{2}×6+\frac{v}{2}×3$=216        
解得 v=48m/s
剎車后的加速度 a=$\frac{0-v}{{t}_{2}}=\frac{0-48}{3}m/{s}^{2}=-16m/{s}^{2}$（負(fù)號(hào)表示此時(shí)加速度方向與初速方向相反）
（2）7秒末的速度 v₇=v₀+at=48-16×1=32m/s
答：（1）汽車剎車的加速度大小為-16m/s²
（2）汽車在7s末的速度大小為32m/s

點(diǎn)評 本題還可以借助數(shù)形結(jié)合的方法來處理，能大大的減小計(jì)算量，過程能一目了然，何時(shí)能用需要自己的積累