Question

12．某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)想要驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖1裝置，當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小面桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果要完成該項實驗，則：
（1）進行實驗操作時，首先要做的步驟是平衡摩擦力．
（2）實驗時釋放滑塊讓沙桶帶著滑塊加速運動，用打點計時器（打點周期為T）記錄其運動情況如圖2紙帶所示，每兩點間還有4個點也未畫出，現(xiàn)測得O到E點間的長為L，D到F點間的長為S，則E點速度大小為$\frac{S}{10T}$．若取O點的速度為v₁、E點速度為v₂（滑塊的質(zhì)量M，沙和沙桶的總質(zhì)量m，且滿足m＜＜M）那么本實驗最終要驗證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為$MgL=\frac{1}{2}M{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}$．

Answer 1

分析 （1）實驗要測量滑塊動能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的總質(zhì)量表示滑塊受到的拉力，對滑塊受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必須使重力的下滑分量等于摩擦力；
（2）由平均速度公式求解E點的速度；注意時間為5T；實驗要測量滑塊動能的增加量和合力做的功，求出合力的功和動能的增加量即可．

解答 解：（1）小車下滑時受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長木板的不帶滑輪的一端墊高．來平衡摩擦力；
（2）由于滑塊做勻加速直線運動，實驗DF段的平均速度等于DF段上中點時刻E的瞬時速度，即：${v}_{E}=\overline{{v}_{DF}}=\frac{\overline{DF}}{2t}=\frac{S}{2×5T}=\frac{S}{10T}$
若取O點的速度為v₁、E點速度為v₂那么滑塊動能的增加量：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}M{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}$
滑塊勢能的減少量：△E_P=MgL
本實驗最終要驗證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為動能增加量等于重力勢能的減少量，故為：$MgL=\frac{1}{2}M{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}$
故答案為：（1）平衡摩擦力；（2）$\frac{S}{10T}$；$MgL=\frac{1}{2}M{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}$

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)實驗原理并結(jié)合牛頓第二定律和動能定理來確定要測量的量、實驗的具體操作方法和實驗誤差的減小方法．要注意平均速度公式的正確應(yīng)用．