Question

 如圖所示的裝置，在“探究功與物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中
（1）關(guān)于橡皮筋做功，下列說法正確的是：

D

A．橡皮筋做的功可以直接測(cè)量
B．橡皮筋在小車運(yùn)動(dòng)的全過程中始終做功
C．把橡皮筋拉伸為原來的兩倍，橡皮筋對(duì)小車做功也增加為原來的兩倍
D．通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對(duì)小車做的功成整數(shù)倍增加
（2）有甲、乙兩位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作均正確．甲同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了功和速度的關(guān)系圖線，即W--v圖，如圖甲，并由此圖線得出“功與速度的平方一定成正比”的結(jié)論．乙同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了功與速度平方的關(guān)系圖線，即W-v²圖，如圖乙，并由此也得出“功與速度的平方一定成正比”的結(jié)論．關(guān)于甲、乙兩位同學(xué)的分析，你的評(píng)價(jià)是

A

A．甲的分析不正確，乙的分析正確
B．甲的分析正確，乙的分析不正確
C．甲和乙的分析都正確
D．甲和乙的分析都不正確．

Answer 1

分析：（1）小車在橡皮條的拉力作用下先加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)橡皮條恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，小車由于慣性繼續(xù)前進(jìn)，做勻速運(yùn)動(dòng)，并且橡皮筋的拉力是一個(gè)變力，我們無法用W=Fx進(jìn)行計(jì)算．
（2）根據(jù)W與v，W與v²的關(guān)系圖線，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)中的冪函數(shù)的圖象特點(diǎn)得到結(jié)論．

解答：解：（1）A：橡皮筋的拉力是一個(gè)變力，我們無法用W=Fx進(jìn)行計(jì)算．故A錯(cuò)誤．
B：小車在橡皮條的拉力作用下先加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)橡皮條恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，小車由于慣性繼續(xù)前進(jìn)，做勻速運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤．
C：橡皮筋的拉力是一個(gè)變力，我們無法用W=Fx進(jìn)行計(jì)算，x變?yōu)樵瓉淼?倍，F(xiàn)x比原來的兩倍要大．故C錯(cuò)誤．
D：橡皮筋伸長(zhǎng)量按倍數(shù)增加時(shí)，功并不簡(jiǎn)單地按倍數(shù)增加，變力功一時(shí)無法確切測(cè)算．因此我們要設(shè)法回避求變力做功的具體數(shù)值，可以用一根橡皮筋做功記為W，用兩根橡皮筋做功記為2W，用三根橡皮筋做功記為3W…，從而回避了直接求功的困難．故D正確．
故選：D

根據(jù)甲圖，得到W=axⁿ，式子中a為常系數(shù)，n為指數(shù)；當(dāng)n=1時(shí)，圖線為直線；當(dāng)n＜1時(shí)，圖線向下彎曲；當(dāng)n＞1時(shí)，圖線向上彎曲；
甲圖圖線向上彎曲，故表達(dá)式W=avⁿ中n為大于1的任意數(shù)值，而乙圖中，W與v²成正比；故選A．
故答案為：（1）D；（2）A

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵①是要分析清楚小車的運(yùn)動(dòng)，小車先加速后勻速，小車的加速是因?yàn)橄鹌そ畹睦�力的作用，拉力的功是變力做功，無法計(jì)算．②是寫出甲乙圖象的一般函數(shù)表達(dá)式，然后結(jié)合數(shù)學(xué)中的冪函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行分析討論．