Question

（2011?鹽城一模）如圖所示，真空中水平放置長為L的平行金屬板，以兩板中間線為x軸，以垂直于極板過極板右端為y軸建立坐標(biāo)系．在t=0時，將圖中所示的電壓加在兩板上，與此同時持續(xù)不斷的電子沿x軸以速度υ₀飛入電場，均能從兩板間飛出．關(guān)于電子穿過y軸的位置，正確的描述是（　　）

A．當(dāng)L?υ₀T時，電子從同一位置穿過，這個位置在y軸正方向某處

B．當(dāng)L?υ₀T時，電子從兩個不同位置穿過，一個在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個在y軸正方向某處

C．當(dāng)L=υ₀T時，電子在一段區(qū)域穿過，這個區(qū)域在y軸正方向上從原點(diǎn)開始

D．當(dāng)L=υ₀T時，電子在一段區(qū)域穿過，這個區(qū)域在y軸正方向上不包括原點(diǎn)在內(nèi)

Answer 1

分析：當(dāng)L?υ₀T時，電子穿越平行金屬板的時間極短，進(jìn)入電場時，若有電場時做類平拋運(yùn)動，沒有電場時做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)電子所受的電場力方向分析電子穿出電場的位置．
當(dāng)L=υ₀T時，電子在半個周期時間內(nèi)做類平拋運(yùn)動，后半個周期時間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，由運(yùn)動的分解法分析．

解答：解：A、B電子進(jìn)入平行金屬板間，水平方向做勻速直線運(yùn)動，穿越金屬板的時間為t=

L

v0

，當(dāng)L?υ₀T時，t?T，電子穿越平行金屬板的時間極短，電場可認(rèn)為沒有變化，進(jìn)入電場時，沒有電場時做勻速直線運(yùn)動，到達(dá)在坐標(biāo)原點(diǎn)O；若有電場時做類平拋運(yùn)動，向上偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)距離為  y=

1

2

?

eUAB

md

(

T

2

)2=

eUABT2

8md

，可見，電子到達(dá)在y軸正方向上

eUABT2

8md

處，故A錯誤，B正確．
C、D當(dāng)L=υ₀T時，電子在半個周期時間內(nèi)做類平拋運(yùn)動，半個周期時間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，不同時刻進(jìn)入板間的電子偏轉(zhuǎn)不同，電子到達(dá)在y軸正方向上不同位置，但不包括原點(diǎn)在內(nèi)．故C錯誤，D正確．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是抓住電子穿越板間的時間與周期的關(guān)系，分析電子的運(yùn)動情況，再根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式研究．