Question

18．某同學要探究一種新材料制成的圓柱體的電阻．步驟如下：
（1）用游標為20分度的卡尺測量其長度如圖1所示，由圖可知其長度為4.045cm．
（2）用螺旋測微器測量其直徑如圖2所示，由圖可知其直徑為0.1470cm．
（3）用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖3所示，則該電阻的阻值約為120Ω．
（4）該同學想用伏安法更精確地測量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下：
待測圓柱體電阻R
電流表A₁（量程0～3mA，內(nèi)阻100Ω）
電流表A₂（量程0～20mA，內(nèi)阻約30Ω）
電壓表V（量程0～15V，內(nèi)阻約25kΩ）
滑動變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A）
滑動變阻器R₂（阻值范圍0～20kΩ，允許通過的最大電流0.5A）
定值電阻R₃=900Ω
定值電阻R₄=2000Ω
直流電源E（電動勢3V，內(nèi)阻不計）
開關(guān)S，導線若干
為使實驗誤差較小，要求測得多組數(shù)據(jù)進行分析，請畫出測量的電路圖，并標明所用器材的代號．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．
（2）螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
（3）歐姆表讀數(shù)等于表盤示數(shù)乘以倍率；
（4）結(jié)合電源電動勢的值選擇電壓表量程，估測電路中的最大電流后選擇電流表量程；伏安法測電阻，題目要求較精確測量，選擇滑動變阻器分壓接法，另還需注意電流表內(nèi)接外接的選擇．

解答 解：（1）游標卡尺的讀數(shù)：游標卡尺主尺讀數(shù)為4.0cm，游標讀數(shù)為9×0.05mm=0.45mm=0.045cm
所以最終讀數(shù)為4.0+0.045=4.045cm；
（2）螺旋測微器固定刻度讀數(shù)為1.0mm，可動刻度讀數(shù)為47.0×0.01mm，
最終讀數(shù)為1.0+0.470=1.470mm=0.1470cm；
（3）歐姆表讀數(shù)等于：R=12×10=120Ω；
（4）電源電動勢為3V，若選擇15V量程，則最大示數(shù)不足電表量程的三分之一，
故為了減小誤差應改裝電壓表，因此電流表A₁（量程0～3mA，內(nèi)阻100Ω）與定值電阻R₃=900Ω串聯(lián)，
即可得到電壓為3V量程的電壓表，
則電路中的最大電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3V}{120Ω}$≈25mA，故選擇電流表A₂，
滑動變阻器起分壓作用，為了方便調(diào)節(jié)選擇小阻值即可R₁；
R_AR_V=$\sqrt{30×1000}$≈173Ω＞120Ω，故被測電阻屬于小電阻，電流表應選外接法；
又題目要求盡量精確測量故變阻器應用分壓式接法，電路圖如圖所示：

故答案為：（1）4.045；（2）0.1470； （3）120；（4）如圖所示．

點評 當待測電阻阻值遠小于電壓表內(nèi)阻時，電流表應選外接法；當滑動變阻器最大阻值遠小于待測電阻值時或要求電流從零調(diào)時，滑動變阻器應用分壓式．