Question

如圖，是馬戲團中上演的飛車節(jié)目，在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道．表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運動．已知人和摩托車的總質(zhì)量為m，人以v1=

2gR

的速度過軌道最高B，并以v2=

3

v1的速度過最低A．求在A、B兩點軌道對摩托車的壓力大小相差多少？

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律分別求出摩托車在最高點和最低點對軌道的壓力，從而求出壓力差．

解答：解：在最高點B，根據(jù)牛頓第二定律有：mg+N1=m

v12

R

，解得N1=m

v12

R

-mg=mg．
在最低點A，根據(jù)牛頓第二定律有：N2-mg=m

v22

R

，解得N2=mg+m

v22

R

=7mg．
則△N=N₂-N₁=6mg．
答：在A、B兩點軌道對摩托車的壓力大小相差6mg．

點評：解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，運用牛頓第二定律進(jìn)行求解．