Question

2．如圖所示，一根長為L、質(zhì)量為m的絕緣直導(dǎo)體棒位于粗糙的水平面上，棒與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，若導(dǎo)體棒中通以垂直于紙面向里的恒定電流I，并施加與導(dǎo)體棒垂直的勻強(qiáng)磁場，要使導(dǎo)體棒能向右做勻速運(yùn)動，則關(guān)于磁場的大小及磁場與水平面的夾角α（如圖所示）的說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)α=90°時磁感應(yīng)強(qiáng)度最小
• B． 當(dāng)α=60°時磁感應(yīng)強(qiáng)度最大
• C． α=30°與α=90°時所需磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等
• D． α＞90°時導(dǎo)體棒不可能做勻速運(yùn)動

Answer 1

分析 對導(dǎo)體棒受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡表示出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，根據(jù)三角函數(shù)確定即可

解答 解：A、對通電導(dǎo)體棒受力分析可知，F(xiàn)_N+BILcosα=mg
BILsinα-μF_N=0
聯(lián)立解得B=$\frac{μmg}{IL（sinα+μcosα）}$=$\frac{μmg}{\sqrt{\frac{4}{3}}ILsin（α+θ）}$，其中$sinθ=\frac{1}{2}$，故當(dāng)α=60°時，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，當(dāng)α大于或小于60°時，磁感應(yīng)強(qiáng)度都增大，故AB錯誤
C、代入α=30°與α=90°，此時所需磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，故C正確
D、α＞90°時導(dǎo)體棒可能做勻速運(yùn)動，故D錯誤
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查了通電導(dǎo)體棒在磁場中的共點(diǎn)力平衡，關(guān)鍵是抓住三角函數(shù)的關(guān)系即可求得