如圖所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場(chǎng)時(shí)，不計(jì)重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過此區(qū)域的時(shí)間為t．若加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子仍以原來的初速度入射，粒子飛出時(shí)偏離原方向60°，求帶電粒子的比荷．
分析：不加磁場(chǎng)時(shí)粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)；加入磁場(chǎng)后，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，已知偏向角則由幾何關(guān)系可確定圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角，則可求得圓的半徑，由洛侖茲力充當(dāng)向心力可求得帶電粒子的比荷．
解答：解：由帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏向角，可知帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角為60°，因此由幾何關(guān)系l=Rsin 60°；
由Bqv0=m
v02
R

得R=
mv0
qB

故l=
mv0
qB
sin 60°，
又未加磁場(chǎng)時(shí)有l(wèi)=v0t，所以可求得
比荷
q
m
=
sin60°
Bt
．
點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)類題目關(guān)鍵在于確定圓心和半徑，然后由向心力公式即可確定半徑公式，由幾何關(guān)系即可求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在紙平面內(nèi)建立的直角坐標(biāo)系xoy，在第一象限的區(qū)域存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為e的電子從第一象限的某點(diǎn)P（L，
3
8
L）以初速度v0沿x軸的負(fù)方向開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過x軸上的點(diǎn)Q（
L
4
，0）進(jìn)入第四象限，做一段直線運(yùn)動(dòng)后，進(jìn)入垂直紙面的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（如圖虛線框內(nèi)），磁場(chǎng)左邊界和上邊界分別與y軸、x軸重合，電子偏轉(zhuǎn)后恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，并沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)，不計(jì)電子的重力．求：
（1）電子經(jīng)過Q點(diǎn)的速度v；
（2）該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B
（3）矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)的最小面積S．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在平行板電容器的兩板之間，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.40T，方向垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.0×105V/m，方向豎直向下，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有一垂直紙面的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.25T．一束帶電量q=8.0×10-19C、質(zhì)量m=8.0×10-26 kg的正離子從P點(diǎn)射入平行板間，沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.2m）的Q點(diǎn)垂直y軸射向磁場(chǎng)區(qū)，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)后從A點(diǎn)處穿過x軸，速度方向與x軸正向夾角為θ=60°，不計(jì)離子重力，求：

（1）離子運(yùn)動(dòng)的速度為多大？
（2）矩形磁場(chǎng)區(qū)的最小面積；
（3）粒子在矩形磁場(chǎng)中所經(jīng)歷的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在一個(gè)矩形區(qū)域abcd內(nèi)，有兩個(gè)方向相反且都垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以對(duì)角線bd為邊界的兩個(gè)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ內(nèi)，已知ab邊長(zhǎng)為，ad與ac夾角為＝300。一質(zhì)量為帶電量為的粒子以速度V0從Ⅰ區(qū)邊緣a點(diǎn)沿ad方向射入磁場(chǎng)，隨后粒子經(jīng)過ac與bd交點(diǎn)o進(jìn)入Ⅱ區(qū)（粒子重力不計(jì)）。

1.求Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小

2.如果粒子最終能從cd邊射出磁場(chǎng)，求Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件

 

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年度高二上學(xué)期期末考試物理卷 題型：計(jì)算題

如圖所示，在一個(gè)矩形區(qū)域abcd內(nèi)，有兩個(gè)方向相反且都垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以對(duì)角線bd為邊界的兩個(gè)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ內(nèi)，已知ab邊長(zhǎng)為，ad與ac夾角為＝300。一質(zhì)量為帶電量為的粒子以速度V0從Ⅰ區(qū)邊緣a點(diǎn)沿ad方向射入磁場(chǎng)，隨后粒子經(jīng)過ac與bd交點(diǎn)o進(jìn)入Ⅱ區(qū)（粒子重力不計(jì)）。

【小題1】求Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小
【小題2】如果粒子最終能從cd邊射出磁場(chǎng)，求Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件

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科目：高中物理 來源：2013屆度高二上學(xué)期期末考試物理卷 題型：計(jì)算題

如圖所示，在一個(gè)矩形區(qū)域abcd內(nèi)，有兩個(gè)方向相反且都垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以對(duì)角線bd為邊界的兩個(gè)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ內(nèi)，已知ab邊長(zhǎng)為，ad與ac夾角為＝300。一質(zhì)量為帶電量為的粒子以速度V0從Ⅰ區(qū)邊緣a點(diǎn)沿ad方向射入磁場(chǎng)，隨后粒子經(jīng)過ac與bd交點(diǎn)o進(jìn)入Ⅱ區(qū)（粒子重力不計(jì)）。

1.求Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小

2.如果粒子最終能從cd邊射出磁場(chǎng)，求Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件

 

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