Question

（2010?泰州一模）如圖所示，質(zhì)量為M的鐵箱內(nèi)裝有質(zhì)量為m的貨物．以某一初速度向上豎直拋出，上升的最大高度為H，下落過程的加速度大小為a，重力加速度為g，鐵箱運(yùn)動(dòng)過程受到的空氣阻力大小不變．求：
（1）鐵箱下落過程經(jīng)歷的時(shí)間；
（2）鐵箱和貨物在落地前的運(yùn)動(dòng)過程中克服空氣阻力做的功；
（3）上升過程貨物受到鐵箱的作用力．

Answer 1

分析：（1）鐵箱下落過程做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式即可求解；
（2）下落過程中根據(jù)牛頓第二定律求出空氣阻力，上升過程中與下落過程摩擦力做的功相等，根據(jù)恒力做功公式即可求解；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出上升過程中的加速度，對(duì)貨物再次運(yùn)動(dòng)牛頓第二定律即可求解．

解答：解：（1）設(shè)鐵箱下落過程經(jīng)歷的時(shí)間為t，則H=

1

2

at2
解得  t=

2H a

（2）設(shè)鐵箱運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力大小為f，克服空氣阻力做的功為W，則
（M+m）g-f=（M+m）a
W=2fH
解得  f=（M+m）（g-a）
W=2H（M+m）（g-a）
（3）設(shè)上升過程的加速度大小為a′，貨物受到鐵箱的作用力大小為F，則
（M+m）g+f=（M+m）a'
F+mg=ma'
解得  F=m（g-a）
作用力方向豎直向下
答：（1）鐵箱下落過程經(jīng)歷的時(shí)間為

2H a

；
（2）鐵箱和貨物在落地前的運(yùn)動(dòng)過程中克服空氣阻力做的功為2H（M+m）（g-a）；
（3）上升過程貨物受到鐵箱的作用力大小為m（g-a），方向豎直向下．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．