8．a、b兩物塊可視為質(zhì)點，在a以初速度v0從地面豎直上拋的同時，b以初速度v0滑上傾角為θ=30°的足夠長的斜面．已知b與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，重力加速度為g，求當a落地時，b離地面的高度．

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出b上升的加速度大小，判斷b到達最高點后是否靜止，根據(jù)a的運動時間、b的運動時間確定a落地時b的位置，根據(jù)運動學公式求解a落地時，b離地面的高度．

解答 解：以b為研究對象，斜面對b的支持力為：N=mgcos30°，
斜面對b的摩擦力為：f=μN=$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}mg=\frac{3}{4}mg$，
重力沿斜面向下的分力為：mgsin30°=$\frac{1}{2}mg$，
由于f＞mgsin30°，所以b達到斜面最高點時應該靜止；
由牛頓第二定律：f+mgsin30°=ma，
所以b上升過程中加速度大小為：a=1.25g；
B在斜面上運動的時間：t1=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{4{v}_{0}}{5g}$；
以a為研究對象，a在空中運動的總時間：t2=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，
由于t1＜t2，所以當a落地時，b已靜止在斜面上．
設b離地面的高度為h，由運動學公式：$\frac{h}{sin30°}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}$，
聯(lián)立解得：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{5g}$．
答：當a落地時，b離地面的高度為$\frac{{v}_{0}^{2}}{5g}$．

點評 解答本題的關鍵是弄清楚b的運動情況，知道b上升到最高點后靜止；對于牛頓第二定律的綜合應用問題，關鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學的計算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進行解答；知道加速度是聯(lián)系靜力學和運動學的橋梁．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．下列說法中正確的是（　�。�
A．物體運動的速度越大，加速度也一定越大
B．物體的加速度越大，它的速度一定越大
C．加速度就是“加出來的速度”
D．加速度反映速度變化的快慢

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

19．為了“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”，現(xiàn)提供如圖甲中所示實驗裝置．請思考探究思路并回答下列問題：

（1）為了消除小車與木板之間摩擦力的影響應采取的做法是C
A．將木板不帶滑輪的一端適當墊高，使小車在鉤碼拉動下恰好做勻速運動
B．將木板帶滑輪的一端適當墊高，使小車在鉤碼拉動下恰好做勻速運動
C．使木板不帶滑輪的一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動
D．使木板不帶滑輪的一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車能夠靜止在木板上
（2）在實驗中，得到一條打點的紙帶，如圖乙所示，已知相鄰計數(shù)點的時間間隔為T，且間距s1、s2、s3、s4、s5、s6已量出，則小車加速度的表達式為a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$；
（3）有一組同學保持小車及車中的砝碼質(zhì)量一定，探究加速度a與所受外力F的關系，他們在軌道水平和傾斜兩種情況下分別做了實驗，得到了兩條aF圖線，如圖丙所示．圖線①（選填“①”或“②”）是在軌道傾斜情況下得到的；小車及車中的砝碼總質(zhì)量m=0.5kg．

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

16．如圖1所示，為“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”實驗裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量及小車和砝碼的質(zhì)量對應的關系圖．鉤碼的質(zhì)量為m1，小車和砝碼的質(zhì)量為m2，重力加速度為g．

（1）下列說法正確的是D
A．每次在小車上加減砝碼時，應重新平衡摩擦力
B．平衡摩擦時小車應與輕繩和鉤碼相連
C．本實驗m2應遠小于m1
D．在用圖象探究加速度與質(zhì)量關系時，應作a-$\frac{1}{{m}_{2}}$圖象
（2）實驗時，某同學由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，若鉤碼重力記為F，作出a-F圖象，他可能作出圖2中丙 （選填“甲”、“乙”、“丙”）圖線．此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C
A．小車與軌道之間存在摩擦          B．導軌保持了水平狀態(tài)
C．所掛鉤碼的質(zhì)量太大                  D．所用小車的質(zhì)量太大
（3）實驗時，由于沒有平衡摩擦力且軌道水平，繪制的$\frac{1}{{m}_{2}}$-a圖象如圖3所示，設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則小車與木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{gk}$，鉤碼的質(zhì)量m1=$\frac{1}{gk}$．

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

3．某同學設計了一個探究小車的加速度a與小車所受拉力F及質(zhì)量m關系的實驗，圖（a）為實驗裝置簡圖．（所用交流電的頻率為50Hz）

①為了研究加速度和質(zhì)量的關系，在實驗中必須采用控制變量法，應保持拉力F不變，用砂桶及砂所受的重力作為小車所受的拉力，圖（b）為某次實驗得到的紙帶，實驗數(shù)據(jù)如圖，圖中相鄰計數(shù)點之間還有4個點未畫出，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為0.64 m/s2．（保留三位有效數(shù)字）
②在本次實驗中，實驗小組通過改變小車質(zhì)量共做了8組實驗，得到下表所示的實驗數(shù)據(jù)，通過分析表中數(shù)據(jù)，你得出的結(jié)論是：在小車所受外力不變的條件下，加速度與質(zhì)量成反比例關系．
實驗序號12345678
小車加速度a/（m•s-2）0.6330.5720.4970.4180.3320.2500.1670.101
小車質(zhì)量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67
現(xiàn)需通過圖象進一步驗證你的結(jié)論，可利用表格數(shù)據(jù)作圖，應在坐標紙中畫出a-$\frac{1}{m}$?圖線．
?在某次實驗中為研究加速度和力的關系，根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)可畫出a-F關系圖線，如圖所示．此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C．
A．小車與木板之間存在摩擦
B．木板保持了水平狀態(tài)
C．所掛砂桶及砂的總質(zhì)量太大
D．所用小車的質(zhì)量太大．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示為糧袋的傳送裝置，已知AB間長度為L，傳送帶與水平方向的夾角為θ，工作時其運行速度為v，糧袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，正常工作時工人在A點將糧袋放到運行中的傳送帶上，關于糧袋從A到B的運動，以下說法正確的是（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（　�。�
A．糧袋到達B點的速度與v比較，可能大，也可能相等或小
B．糧袋開始運動的加速度為g（sin θ-μcos θ），若L足夠大，則以后將一定以速度v做勻速運動
C．若μ≥tan θ，則糧袋從A到B一定是一直做加速運動
D．不論μ大小如何，糧袋從A到B一直做勻加速運動，且a＞gsin θ

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

20．用如圖1所示的實驗裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量關系”的實驗：
（1）面列出了一些實驗器材：
電磁打點計時器、紙帶、帶滑輪的長木板、墊塊、小車和砝碼、砂和砂桶．除以上器材外，還需要的實驗器材有：ACD．（多選）
A．天平（附砝碼）
B．秒表
C．刻度尺（最小刻度為mm）
D．低壓交流電源
（2）實驗中，需要平衡小車和紙帶運動過程中所受的阻力，正確的做法是C．
A．小車放在木板上，把木板一端墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使小車在不受繩的拉力時沿木板做勻速直線運動．
B．小車放在木板上，掛上砂桶，把木板一端墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使小車在砂桶的作用下沿木板做勻速直線運動．
C．小車放在木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過打點計時器．把木板一端墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使小車在不受繩的拉力時能拖動紙帶沿木板做勻速直線運動．
（3）實驗中，為了保證砂和砂桶所受的重力近似等于使小車做勻加速運動的拉力，砂和砂桶的總質(zhì)量m與小車和車上砝碼的總質(zhì)量M之間應滿足的條件是m＜＜M．這樣，在改變小車上砝碼的質(zhì)量時，只要砂和砂桶質(zhì)量不變，就可以認為小車所受拉力幾乎不變．
（4）如圖2為某次實驗紙帶，在相鄰兩計數(shù)點間都有四個打點未畫出，用刻度尺測得：
S1=0.55cm，S2=0.94cm，S3=1.35cm，S4=1.76cm，S5=2.15cm，S6=2.54cm．

①相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為0.1 s；
②計數(shù)點“6”和“7”的位移S7比較接近于C（填“A、B、C、D”序號）
A．2.76cm      B.2.85cm      C.2.96cm       D.3.03cm
③打下“3”點時小車的瞬時速度v3=0.16 m/s；小車的加速度a=0.40 m/s2．（計算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）
（5）某小組在研究“外力一定時，加速度與質(zhì)量的關系”時，保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量M，分別記錄小車加速度a與其質(zhì)量M的數(shù)據(jù)．在分析處理數(shù)據(jù)時，該組同學產(chǎn)生分歧：甲同學認為根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可以作出小車加速度a與其質(zhì)量M的圖象，如圖3（甲），然后由圖象直接得出a與M成反比．乙同學認為應該繼續(xù)驗證a與其質(zhì)量倒數(shù)1/M是否成正比，并作出小車加速度a與其質(zhì)量倒數(shù)1/M的圖象，如圖3（乙）所示．你認為同學乙（選填“甲”或“乙”）的方案更合理．

（6）另一小組在研究“小車質(zhì)量一定時，加速度與質(zhì)量的關系”時，用改變砂的質(zhì)量的辦法來改變對小車的作用力F，然后根據(jù)測得的數(shù)據(jù)作出a-F圖象，如圖4所示．發(fā)現(xiàn)圖象既不過原點，末端又發(fā)生了彎曲，可能原因是B．
A．平衡摩擦力時，木板的傾斜角度過大，且砂和砂桶的質(zhì)量較大
B．平衡摩擦力時，木板的傾斜角度過小，且砂和砂桶的質(zhì)量較大
C．沒有平衡摩擦力，且小車質(zhì)量較大
D．平衡摩擦力時，木板的傾斜角度過小，且小車質(zhì)量較大．

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

17．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”實驗中，采用如圖甲所示的裝置．

（1）本實驗應用的實驗方法是A
A．控制變量法     B．假設法  C．理想實驗法
（2）下列說法中正確的是C
A．在探究加速度與質(zhì)量的關系時，應改變小車所受拉力的大小
B．在探究加速度與外力的關系時，應改變小車的質(zhì)量
C．在探究加速度a與質(zhì)量m的關系時，作出a-$\frac{1}{m}$圖象容易更直觀判斷出二者間的關系
D．無論在什么條件下，細線對小車的拉力大小總等于砝碼盤和砝碼的總重力大小
（3）在探究加速度與力的關系時，若取車的質(zhì)量M=0.5kg，改變砝碼質(zhì)量m的值，進行多次實驗，以下m的取值最不合適的一個是D
A．m1=4g   B．m2=10g    C．m3=40g    D．m4=500g
（4）在平衡小車與長木板之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示．計時器打點的時間間隔為0.02s．從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，量出相鄰計數(shù)點之間的距離，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)求出該小車的加速度a=0.16m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（5）如圖丙所示為甲同學在探究加速度a與力F的關系時，根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的a-F圖象，說明實驗存在的問題是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

18．如圖1，是某實驗小組用光電計時器來“探究加速度與力的關系”的實驗裝置圖．

（1）有關本實驗的說法正確的是  AC
A．砂桶和砂子的總質(zhì)量不必遠遠小于小車的質(zhì)量
B．小車的質(zhì)量必須遠遠小于砂桶和砂子的總質(zhì)量
C．平衡摩擦力時不能取下細繩和砂桶
D．平衡摩擦力時要取下細繩和砂桶
（2）兩個光電門（與之連接的兩個光電計時器沒有畫出），它們之間的距離為0.50m．在安裝好實驗裝置后，將小車放在光電門甲的上方，撤去砂和砂桶，使它從靜止開始沿長木板做勻加速直線運動，測得小車通過光電門甲的時間為0.20s，通過光電門乙的時間為0.10s．則：
①如圖2所示，小車上的擋光片的寬度用游標卡尺測得的示意圖．由圖可知：擋光片的寬度為20.4mm．
②小車通過光電門乙的速度大小為0.20m/s（保留二位有效數(shù)字）
③小車的加速度大小為0.030m/s2（保留二位有效數(shù)字）
（3）如圖3所示，是在實驗中得到的一條紙帶，其中O為起始點，A、B、C、D、E依次為相鄰的計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點之間還有n個點未標出．如果打點計時器使用的交流電的頻率為f，加速度的表達式是$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）{f}^{2}}{4（n+1）^{2}}$（用題中和圖中的字母表示）．

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