宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球。經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L。若拋出時(shí)的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常數(shù)為G，則：

（1）若在該星球上發(fā)射衛(wèi)星，求最小的發(fā)射速度；

（2）該星球的平均密度為多大？


【命題立意】本題考查平拋運(yùn)動(dòng)與萬(wàn)有引力相結(jié)合的知識(shí)。

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)求解重力加速度，再根據(jù)重力提供向心力求解發(fā)射速度。在星球表面上，重力等于萬(wàn)有引力，據(jù)此求解密度。

【答案】（1）  （2）

【解析】（1）拋出點(diǎn)高度h、水平射程x與L之間有關(guān)系： （2分）

當(dāng)初速度增加到2倍時(shí)，由平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，水平射程也增加到2倍變?yōu)?x，則有： （1分）

根據(jù)題意有： （1分）

在星球上發(fā)射衛(wèi)星時(shí)： （1分） 

聯(lián)立解得最小發(fā)射速度為 （1分）

（2）由（1）可得 （1分）

在星球表面上 （1分）

而 （1分） 

聯(lián)立解得 （1分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖7所示，兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線豎直插入光滑絕緣水平桌面上的M、N兩小孔中，O為M、N連線中點(diǎn)，連線上a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱．導(dǎo)線均通有大小相等、方向向上的電流．已知長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝k，式中k是常數(shù)，I是導(dǎo)線中的電流、r為點(diǎn)到導(dǎo)線的距離．一帶正電的小球以初速度v0從a點(diǎn)出發(fā)沿連線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)．關(guān)于上述過程，下列說法正確的是(　　)

圖7

A．小球先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)

B．小球一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C．小球?qū)ψ烂娴膲毫ο葴p小后增大

D．小球?qū)ψ烂娴膲毫σ恢痹谠龃?/p>

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


在一次學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小明同學(xué)以背越式成功地跳過了1.90米的高度，打破校運(yùn)會(huì)記錄，如右圖。若忽略空氣阻力，g取10m/s2。則下列說法正確的是                                             

（     ）

A．小明下降過程中處于失重狀態(tài)

B．小明起跳以后在上升過程中處于超重狀態(tài)

C．小明起跳時(shí)地面對(duì)他的支持力大于他的重力

D．小明起跳以后在下降過程中重力消失了

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如右圖所示，民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上沿著水平直跑道AB運(yùn)動(dòng)拉弓放箭射向他左側(cè)的固定靶。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭速度為v2，跑道離固定靶的最近距離OA＝d。若不計(jì)空氣阻力和箭的重力的影響，要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則                

（     ）

A．運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳時(shí)應(yīng)該瞄準(zhǔn)靶心放箭

B．運(yùn)動(dòng)員應(yīng)該在距離A點(diǎn)為的地方放箭

C．箭射到靶的最短時(shí)間為

D．箭射到靶的最短時(shí)間為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如右圖，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M（M>> m1，M>> m2）。在c的萬(wàn)有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的周期之比Ta∶Tb=1∶k；從圖示位置開始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過程中，則                                                                                        

（     ）

A．a、b距離最近的次數(shù)為k次

B．a、b距離最近的次數(shù)為k+1次

C．a、b、c共線的次數(shù)為2k

D．a、b、c共線的次數(shù)為2k-2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如右圖所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運(yùn)動(dòng)。監(jiān)測(cè)到推力F、物體速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示。取g=10m/s2，則                         （     ）

A．第1s內(nèi)推力做功為1J

B．第2s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W=2.0J

C．第1.5s時(shí)推力F的功率為2W

D．第2s內(nèi)推力F做功的平均功率

 

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車做騰躍特技表演是一種刺激性很強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。如下圖所示，運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車的在AB段加速，到B點(diǎn)時(shí)速度為v0＝20m/s，之后以恒定功率P＝1.8kw沖上曲面BCDE，經(jīng)t＝13s的時(shí)間到達(dá)E點(diǎn)時(shí)，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后水平飛出。已知人和車的總質(zhì)量m＝180 kg，坡頂高度h＝5m，落地點(diǎn)與E點(diǎn)的水平距離x＝16m，重力加速度g＝10m/s2。求摩托車在沖上坡頂?shù)倪^程中克服阻力做的功。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


質(zhì)量為m，帶電量為-q的微粒（重力不計(jì)），經(jīng)過勻強(qiáng)電場(chǎng)中的A點(diǎn)時(shí)速度為v，方向與電場(chǎng)線垂直，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度大小為2v，如下圖所示。已知A、B兩點(diǎn)間的距離為d。求：

（1）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差；

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


2010年，上海成功舉辦盛大的世界博覽會(huì)�；仨幌職v屆世博會(huì)，很多科技成果從世博會(huì)上走向世界。例如：1873年奧地利維也納世博會(huì)上，線路意外搭錯(cuò)造就“偶然發(fā)明”，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)變成了電動(dòng)機(jī)。如右圖所示，是著名的電磁旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，這一裝置實(shí)際上就是最早的電動(dòng)機(jī)。圖中A是可動(dòng)磁鐵，B是固定導(dǎo)線，C是可動(dòng)導(dǎo)線，D是固定磁鐵。圖中黑色部分表示汞（磁鐵和導(dǎo)線的下半部分都浸沒在汞中），下部接在電源上。請(qǐng)你判斷這時(shí)自上向下看，A和C轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)?                                                                          

（     ）

A．可動(dòng)磁鐵A轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針

B．A和C轉(zhuǎn)動(dòng)方向均為逆時(shí)針

C．可動(dòng)導(dǎo)線C轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)轫槙r(shí)針

D．A和C轉(zhuǎn)動(dòng)方向均為順時(shí)針

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