Question

18．光滑水平面上，有A、B兩個(gè)物體，質(zhì)量分別為m₁和m₂．現(xiàn)物體A以初速度v₀與物體B發(fā)生碰掩，碰沿粘在一起，求碰后兩物體的速度和碰撞過(guò)程中損失的動(dòng)能．

Answer 1

分析 A、B碰撞過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出碰撞后兩物體的共同速度．由能量守恒定律可以求出損失的動(dòng)能．

解答 解：A、B組成的系統(tǒng)在碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，以A的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
  m₁v₀=（m₁+m₂）v，
解得：v=$\frac{{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
由能量守恒定律得：
碰撞過(guò)程中損失的動(dòng)能△E_k=$\frac{1}{2}$m₁v₀²-$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²，
解得△E_k=$\frac{{m}_{1}{m}_{2}{v}_{0}^{2}}{2（{m}_{1}+{m}_{2}）}$；
答：碰后兩物體的速度為$\frac{{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，碰撞過(guò)程中損失的動(dòng)能為$\frac{{m}_{1}{m}_{2}{v}_{0}^{2}}{2（{m}_{1}+{m}_{2}）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題要分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確碰撞的基本規(guī)律：動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律，解題時(shí)往往要選擇正方向．