Question

如圖所示，在矩形abcd區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，甲、乙兩帶電粒子從頂角c處沿cd方向射入磁場(chǎng)，甲從p處射出，乙從q處射出，已知甲的比荷是乙的比荷的2倍，cp 連線和cq連線與cd邊分別成60°和30°角，不計(jì)兩粒子的重力．

（1）求兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比；

（2）求兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速率之比；

（3）求兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比。

Answer 1

(1)  (2)  (3)

解析:

（1）帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期                  （1分）

    所以                                         （1分）

    由幾何關(guān)系，從p點(diǎn)射出磁場(chǎng)的甲粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角 （1分）

從q點(diǎn)射出磁場(chǎng)的乙粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角         （1分）

    故兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比                      （1分）

（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑                          （1分）

    設(shè)ac邊的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，由幾何關(guān)系：

從p點(diǎn)射出磁場(chǎng)的粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑            （1分）

從q點(diǎn)射出磁場(chǎng)的粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑              （1分）

    故                                          （3分）

（3）由                                               （2分）

                                                   （2分）