Question

如圖所示，一對平行光滑軌道放置大水平面上，兩軌道相距L=1m，兩軌道之間用電阻R=2Ω連接，有一質(zhì)量為m=0.5kg的導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道平面向下．現(xiàn)用水平拉力沿軌道方向拉導(dǎo)體桿，使導(dǎo)體桿從靜止開始做勻加速運(yùn)動．經(jīng)過位移s=0.5m后，撤去拉力，導(dǎo)體桿又滑行了相同的位移s后停下．
求：（1）全過程中通過電阻R的電荷量．
（2）拉力的沖量．
（3）勻加速運(yùn)動的加速度．
（4）畫出拉力隨時間變化的F-t圖象．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)電量表達(dá)式、閉合電路歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律，即可求解；
（2）根據(jù)動量定理，可求出拉力的沖量；
（3）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合安培力公式與運(yùn)動學(xué)公式，即可求解；
（4）由牛頓第二定律，與安培力公式可求出拉力與時間的關(guān)系式，并作出圖象．
解答：解：
（1）設(shè)全過程中平均感應(yīng)電動勢為E，平均感應(yīng)電流為I，時間△t，
則通過電阻R的電荷量：
q=I△t，I=，E=．
得q==1C
（2、3）拉力撤去時，導(dǎo)體桿的速度為v，拉力撤去后桿運(yùn)動時間為△t₂，平均感應(yīng)電流為I₂，
根據(jù)牛頓第二定律有：
BI₂L=m，
即有，BI₂L△t₂=mv
∵I₂△t₂=q′==
∴，
 v==m/s=2m/s
所以a==4m/s²
根據(jù)動量定理，則有
拉力的沖量I=mv=0.5×2N?s=1N?s
（4）F=ma+BIL=ma+B²L²，
拉力作用時間t==0.5s，此時F_max=6N；
t=0時，F(xiàn)=ma=2N
畫出拉力隨時間變化的F-t圖象
答：（1）全過程中通過電阻R的電荷量為1C，
（2）拉力的沖量1N?s
（3）勻加速運(yùn)動的加速度為4m/s²．
（4）圖象如右圖所示．
點(diǎn)評：考查電學(xué)知識，并與力、運(yùn)動相綜合，掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律等規(guī)律的應(yīng)用，同時學(xué)會作關(guān)系式的圖象．