Question

在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點(diǎn)，以速度v₀=10m/s沿x軸正方向運(yùn)動，經(jīng)過原點(diǎn)后受一沿y軸正方向的恒力F=5N作用，直線OA與x軸成37°角，如圖所示．如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡與直線OA相交于P點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為

 

s，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速率為

 

m/s．（sin37°=0.6）

Answer 1

分析：（1）質(zhì)點(diǎn)在x軸方向做勻速直線運(yùn)動，在y軸方向做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時(shí)性，抓住水平位移和豎直位移的關(guān)系求出運(yùn)動的時(shí)間．
（2）分別求出P點(diǎn)的水平速度和豎直速度，根據(jù)平行四邊形定則求出P點(diǎn)的速度．

解答：解：（1）x軸方向上位移x=v₀t，y軸方向上的位移y=

1

2

at²=

1

2

?

F

m

t²．
又tan37°=

y

x

聯(lián)立三式解得：t=3s．
故質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為3s．
（2）沿y軸方向的速度v_y=at=

F

m

t=15m/s
則v=

v 2 x +v 2 y

=5

13

m/s．
故答案為：3，5

13

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵將質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動分解為x軸方向和y軸方向，根據(jù)合運(yùn)動與分運(yùn)動具有等時(shí)性進(jìn)行求解．