Question

一束相同的帶電粒子自平行板電容器邊緣垂直電場方向進入電場．如圖所示，A、B板間距離為d，板長為L，兩板間電勢差為U．部分粒子自C點離開電場，部分粒子自B板邊緣離開電場．C點距離A板為

d

3

．求這兩部分粒子動能增加量之比．

Answer 1

分析：由題，粒子在電場中只受電場力作用，做類平拋運動，根據動能定理得知，粒子動能增加量等于電場力對粒子所做的功．由電場力做功公式W=qU，U=Ed，分析起點與終點沿電場方向的距離d，運用比例法求解動能增加量之比．

解答：解：對兩種粒子應用動能定理得：
從C點射出電場的帶電粒子：qU_AC=△E_k1    ①
從B板邊緣離開電場的帶電粒子：qU=△E_k2 ②
設兩板間電場強度為E，則有：U=Ed，U_AC=E

d

3

由①：②得
     

△Ek1

△Ek2

=

UAC

U

=

1

3

答：這兩部分粒子動能增加量之比是1：3．

點評：本題是類平拋運動問題，采用動能定理研究動能變化量，也可以運用速度的分解研究速度，再求解動能變化量．