Question

某發(fā)電機輸出功率是100kw，輸出電壓的瞬時值表達式為μ=250

2

sin100πt(V)，從發(fā)電機到用戶間的輸電線總電阻為8Ω，要使輸電線上的功率損失為5%，需用變壓器進行升壓．求：
（1）發(fā)電機輸出電壓U₁
（2）遠距離的輸電線路上的電流強度I_線
（3）升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比n₁：n₂．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)瞬時值表達式，即可求解；
（2）根據(jù)P損=I2R，即可求解；
（3）根據(jù)理想變壓器的電流與匝數(shù)成反比，及功率的表達式，即可求解．

解答：解：（1）由瞬時值表達式可得輸出電壓U₁=250V
（2）由△P=

I

2 線

R，
得I線=

△P R

=25A
（3）升壓變壓器的輸入電流：I入=

P

U

代入數(shù)據(jù)得：I入=

100000

250

A=400A
 

n1

n2

=

I2

I1

=

I線

I入

代入數(shù)據(jù)得：

n1

n2

=

25

400

=

1

16

答：（1）發(fā)電機輸出電壓250V；
（2）遠距離的輸電線路上的電流強度25A；
（3）升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比1：16．

點評：考查變壓器的電流與匝數(shù)的關(guān)系，掌握損失的功率與電流的關(guān)系，知道瞬時值與最大值的關(guān)系．