Question

（2005?深圳一模）1998年6月，我國(guó)科學(xué)家和工程師研制的阿爾法磁譜儀由發(fā)現(xiàn)號(hào)航天飛機(jī)搭載升空，探測(cè)宇宙中是否有反物質(zhì)．我們知道物質(zhì)的原子是由帶正電的原子核及帶負(fù)電的電子組成，原子核是由質(zhì)子和中子組成，而反物質(zhì)的原子則是由帶負(fù)電的反原子核及帶正電的正電子組成，反原子核由反質(zhì)子和反中子組成．與質(zhì)子、中子、電子等這些物質(zhì)粒子相對(duì)應(yīng)的反質(zhì)子、反中子、反電子等均稱為反粒子．由于反粒子具有與相應(yīng)粒子完全相同的質(zhì)量及相反的電磁性質(zhì)，故可用下述方法探測(cè)：如圖所示，設(shè)圖中各粒子或反粒子沿垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B方向（O′O）進(jìn)入橫截面為MNPQ的磁譜儀時(shí)速度相同，若氫（

1 1

H）原子核在Ox軸上的偏轉(zhuǎn)位移為x₀，且恰為其軌道半徑的一半．
（1）請(qǐng)畫(huà)出反氫核（

1 -1

H）和反氦核（

4 -2

He）的軌跡；
（2）求出它們?cè)贠x軸上的偏轉(zhuǎn)位移x₁和x₂．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)左手定則，及運(yùn)動(dòng)的方向，可畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡圖；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，由洛倫茲力提供向心力，并由幾何關(guān)系，即可求解．

解答：解：設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為q，
據(jù)題意有qvB=

mv2

r

（r為質(zhì)子的軌道半徑） ①
r=

mv

qB

=2x0②
由于反氫核（反質(zhì)子）質(zhì)量為m，電荷量為-q，
故其軌道半徑r₁=r，但偏轉(zhuǎn)方向相反．即x₁=-x₀③
由于反氦核（反α粒子）的質(zhì)量為4m，電量為-2q，
同理，軌道半徑r2=

4mv

2qB

=2r④
由圖中幾何關(guān)系可知x2=-(4-

13

)x0⑤
反氫核和反氦核的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．
答：（1）則畫(huà)出反氫核（

1 -1

H）和反氦核（

4 -2

He）的軌跡如上圖；
（2）它們?cè)贠x軸上的偏轉(zhuǎn)位移x₁=-x₀和x2=-(4-

13

)x0．

點(diǎn)評(píng)：考查左手定則與牛頓第二定律的應(yīng)用，學(xué)會(huì)畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡圖，注意幾何關(guān)系的運(yùn)用．