Question

如圖，柱體A的橫截面是圓心角為π/2的扇形面，其弧形表面光滑，而與地面接觸的下表面粗糙；在光滑豎直墻壁與柱體之間放置一質(zhì)量為m的球體，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．若使柱體向左移動(dòng)少許，系統(tǒng)仍處于平衡狀態(tài)，則（　�。�

A．球?qū)�墻的壓力減小

B．柱體與球之間的作用力增大

C．柱體所受的摩擦力減小

D．柱體對(duì)地面的壓力減小

Answer 1

分析：先對(duì)球受力分析，受重力、A對(duì)球的支持力和墻壁對(duì)球的支持力，根據(jù)平衡條件求解出兩個(gè)支持力；再對(duì)整體受力分析，受重力、地面支持力、墻壁對(duì)其向左的支持力和地面對(duì)其向右的摩擦力，再次根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解．

解答：解：先對(duì)球受力分析，受重力、A對(duì)球的支持力和墻壁對(duì)球的支持力，如圖，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
N₁=

mg

cosθ

N₂=mgtanθ
再對(duì)整體受力分析，受重力、地面支持力、墻壁對(duì)其向左的支持力和地面對(duì)其向右的摩擦力，如圖，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
   f=N₂
  N=（M+m）g
故：f=mgtanθ
若使柱體向左移動(dòng)少許，系統(tǒng)仍處于平衡狀態(tài)，角θ不斷變大，故f變大，N不變，N₁變大，N₂變大．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，以及掌握整體法和隔離法的運(yùn)用．