Question

（2013?嘉定區(qū)一模）如圖a所示的電路中，滑動(dòng)變阻器總電阻R=20Ω，定值電阻R₀=5Ω．由一個(gè)電源電動(dòng)勢(shì)6V、內(nèi)阻可在1～20Ω之間調(diào)節(jié)的特殊電源供電．
（1）圖b所示的電路實(shí)物圖中缺了一根導(dǎo)線，請(qǐng)將此導(dǎo)線補(bǔ)畫在圖上（白色小圈為滑動(dòng)變阻器的接線柱）．
（2）將電源內(nèi)阻調(diào)為r₁=1Ω，滑片P從上端A移動(dòng)到下端B的過程中，流過PB段的電流如何變化（不需要說(shuō)明理由）？為了保證使用過程中的安全，理論上滑動(dòng)變阻器的線圈額定電流不小于多少？
（3）若將滑片P固定在滑動(dòng)變阻器正中間，調(diào)節(jié)內(nèi)阻，求電源的最大輸出功率．某同學(xué)認(rèn)為，內(nèi)阻調(diào)節(jié)到與此時(shí)的外電阻相同時(shí)，電源有最大輸出功率．該同學(xué)的想法是否正確？若正確，按該同學(xué)的思路求出結(jié)果；若不正確，說(shuō)明理由并求出正確結(jié)果．

Answer 1

分析：（1）由圖a所示電路可知，滑動(dòng)變阻器被分成兩部分，這兩部分電阻并聯(lián)，然后由定值電阻并聯(lián)，把滑動(dòng)變阻器下面兩個(gè)接線柱連接起來(lái)，即可完成電路連接．
（2）電阻越小，流過電阻的電流越大，根據(jù)滑片移動(dòng)時(shí)PB段電阻的變化，從而判斷電流如何變化；由歐姆定律求出通過電阻的最大電流，然后答題．
（3）由串并聯(lián)電路特點(diǎn)求出外電路電阻，由電功率公式求出電源輸出功率表達(dá)式，然后根據(jù)表達(dá)式分析答題．

解答：解：（1）由電路圖1可知，滑動(dòng)變阻器被分成兩部分，這兩部分并聯(lián)起來(lái)后串聯(lián)在電路中，把滑動(dòng)變阻器下面兩個(gè)接線柱接在一起即可完成電路連接，電路有兩種連接方式，如圖中實(shí)驗(yàn)所示，或虛線所示都可．
（2）滑片P從上端A移動(dòng)到下端B的過程中，PB段電阻減小，流過PB段的電流不斷增加．當(dāng)P接近B點(diǎn)時(shí)，流過PB段電流最大，此時(shí)PB段電阻接近零，
流過的電流I=

E

R0+r

=

6

5+1

A=1A；因此滑動(dòng)變阻器的額定電流不能小于1A；
（3）滑片P固定在滑動(dòng)變阻器正中間，則滑動(dòng)變阻器兩部分并聯(lián)后電阻為R_并=5Ω，
電源輸出功率P_出=I²（R_并+R₀）=(

E

R并+R0+r

)2（R_并+R₀）=(

6

5+5+r

)2（5+5）=

360

(10+r)2

，
由此可知：當(dāng)r最小時(shí)，電源的輸出功率有最大值，P_出最大=

360

(10+r)2

=

360

(10+1)2

≈2.975W．
答：（1）電路圖如圖所示；
（2）滑片P從上端A移動(dòng)到下端B的過程中，流過PB段的電流不斷增加．
滑動(dòng)變阻器的額定電流不能小于1A．
（3）該同學(xué)的說(shuō)法不正確，當(dāng)r=1Ω最小時(shí)，電源的輸出功率最大，為2.975W．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用歐姆定律、電功率公式是正確解題的關(guān)鍵．